等差数列[an]中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列[an]前20项和,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 02:20:30

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等差数列[an]中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列[an]前20项和,
a6^2=a3*a10
(a4+2d)^2=(a4-d)(a4+6d)
→4a4d+4d^2=-a4d-6d^2
→5a4d=-10d^2
→a4=2d=20→d=10
→a1+3d=a4→a1=-20
→S20=(a1+a20)*20/2=(2a1+19d)*10=1500

设a6=x，公差为d，a3=x-3d，a10=x+4d，(x+4d)(x-3d)=x^2,dx=12d^2，解出x=12d，或d=0，当d=0时a3+d=a4=10，d=1。
当d=0，S20=20*10=200;
当d=1，S20=10（a10+a11）/2=165

a3=a4-d=10-d，a6=a4+2d=10+2d，a10=a4+6d=10+6d
a3*a10=a6*a6
(10-d)(10+6d)=(10+2d)(10+2d)
10d^2=10d，d=0,d=1
(1)d=0，an=10,s20=a1+...+a20=10*20=200
(2)d=1，a10=16,a11=17,s20=10*(a10+a11)=10*33=330

等差数列[an]中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列[an]前20项和, 等差数列{an}中,an>0,且a1+a3+a8=a4^2,则S7= 必评等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列必评等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列{an}前20项的和等差数列an中,a4=10,且a3,a6,a10,成等比数列,求数列前20项的和s20 在等差数列｛an｝中,已知a1：a3=1:3,且s5=45,则a4 等差数列{an}中,a1:a3=1:3,且s5=45,求a4. 在等差数列{an}中,a1:a3=1:3,且S5=45,求a4. 等比等差数列公式等差数列an中 a4=10 且a3 a6 a10 成等比数列,求数列an前20项的和? 等差数列{an}中若a2+a3+a4+a5=34 a2*a5=52 且a4>a2 则a5=? 等差数列{an}中,a2+a3+a4+a5=34,a2*a5=52,且a4>a2,则a5=? 已知等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列.求数列[an]公差d 求数列【an】的前10项和等比数列{An}中,An＞0,q≠1,且A2、1/2A3、A1成等差数列,则A3+A4/A4+A5=? 在等差数列an中,an>0且a1+a3+a8=a4^2,则a3s10的最大值是在等差数列{an}中,an>0,且a1+a3+a8=a4^2,则a3S10的最大值是在等比数列{an}中,an>0,q≠1,且a2,1/2,a3,a1成等差数列,则（a2+a3）/（a3+a4）=? {an}是等差数列 ,且a1+a2+a3=35 ,a2+a3+a4=63 ,求a3+a4+a5=? 等差数列an中,a4=10且a3,a6,a10成等比数列,求an的前20项的和S20 求这道高中等差等比数列题的解题过程?等差数列(an)中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列(an)前项的和Sn?