等差数列an中,a4=10,且a3,a6,a10,成等比数列,求数列前20项的和s20
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 21:05:01
等差数列an中,a4=10,且a3,a6,a10,成等比数列,求数列前20项的和s20
等差数列an中,a4=10,且a3,a6,a10,成等比数列,求数列前20项的和s20
等差数列an中,a4=10,且a3,a6,a10,成等比数列,求数列前20项的和s20
设：an=a1+(n-1)d,所以a4=a1+3d=10,
a6^2=(a1+5d)^2=a3*a10=(a1+2d)(a1+9d),解得d=1,d=0（舍去）,a1=7,所以
an=7+（n-1)*1=n+6,所以
sn=6n+n（n+1)/2,所以s20=6*20+20*21/2=330
a6^2=a3*a10
a6=a3+3d
a10=a3+7d
a4=10
可以得出d=1
a1=a4-3d=7
s20=n*a1+(n-1)/2*d
=203.5
a3=a4-d=10-d
a6=a4+2d=10+2d
a10=a4+6d=10+6d
a6^2=a3*a10 得d=1,a1=7
s20=(a1+a20)*20/2=330
a6*2=a10乘于a3
a10=a4+a6
a4=a3+d
再用公式就出来了！
2.a6-a2=4d=-8
=>d=-2,a1=30
=>Sn=-n^2+31n
=>n=15或n=16有最大值,S15=s16=240
3.S20/S10=(q^20-1)/(q^10-1)=3
=>q^10=2=p
S30/S20=(q^30-1)/(q^20-1) =(p^3-1)/(p^2-1)=(p^2+p+1)/(1+p)=7/3
S30=7S20/3=56
我也是百度来的= =
（I）设数列{an}的公差为d，则a3=a4-d=10-d，a6=a4+2d=10+2d，a10=a4+6d=10+6d
由a3，a6，a10成等比数列得a3a10=a62，
即（10-d）（10+6d）=（10+2d）2，
整理得10d2-10d=0，解得d=0或d=1．
∵d≠0，∴d=1（6分）
故a1=a4-3d=10-3×1=7，
∴an=...
全部展开
（I）设数列{an}的公差为d，则a3=a4-d=10-d，a6=a4+2d=10+2d，a10=a4+6d=10+6d
由a3，a6，a10成等比数列得a3a10=a62，
即（10-d）（10+6d）=（10+2d）2，
整理得10d2-10d=0，解得d=0或d=1．
∵d≠0，∴d=1（6分）
故a1=a4-3d=10-3×1=7，
∴an=a1+（n-1）d=n+6，
于是 =20×7+190=330．
收起
（I）设数列{an}的公差为d，则a3=a4-d=10-d，a6=a4+2d=10+2d，a10=a4+6d=10+6d
由a3，a6，a10成等比数列得a3a10=a62，
即（10-d）（10+6d）=（10+2d）2，
整理得10d2-10d=0，解得d=0或d=1．
∵d≠0，∴d=1（6分）
故a1=a4-3d=10-3×1=7，
∴an=...
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（I）设数列{an}的公差为d，则a3=a4-d=10-d，a6=a4+2d=10+2d，a10=a4+6d=10+6d
由a3，a6，a10成等比数列得a3a10=a62，
即（10-d）（10+6d）=（10+2d）2，
整理得10d2-10d=0，解得d=0或d=1．
∵d≠0，∴d=1（6分）
故a1=a4-3d=10-3×1=7，
∴an=a1+（n-1）d=n+6，
于是Sn =20×7+190=330．
抱歉楼上的是我的。。如果你不懂可以在问我
收起
a4=10
所以a3=a4-d=10-d,a6=a4+2d=10+2d,a10=a4+6d=10+6d
所以(10+2d)^2=(10-d)*(10+6d)
所以d^2=d
那么d=0或d=1
(1)当d=0时
数列是常数列，an=10
所以S20=20*10=200
(2)当d=1时
an=a4+(n-4)d=10+n-4=n+6
a1=7
a20=26
所以S20=20(a1+a20)/2=10*(7+26)=330