2003年,爷爷过生日时给吉儿出了一道题:爷爷的实际年龄正好等于出生年份的4个数字之和的4倍.爷爷今年(2010)几岁?求:有算式或详细思路
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 20:55:45
2003年,爷爷过生日时给吉儿出了一道题:爷爷的实际年龄正好等于出生年份的4个数字之和的4倍.爷爷今年(2010)几岁?求:有算式或详细思路
2003年,爷爷过生日时给吉儿出了一道题:爷爷的实际年龄正好等于出生年份的4个数字之和的4倍.爷爷今年(2010)几岁?
求:有算式或详细思路
2003年,爷爷过生日时给吉儿出了一道题:爷爷的实际年龄正好等于出生年份的4个数字之和的4倍.爷爷今年(2010)几岁?求:有算式或详细思路
应该是 83 岁.
首先假设爷爷出生在19**年代,设个位数为b,十位数为a.
2003-1900-10*a-b=(1+9+a+b)*4
化简解得
163=14*a+5*b;
由于式子中有两个未知数,但是有规律,与5相乘得到的数末位只能是0或5.可得到a=2,b=7
所以爷爷出生在1927年
若出生在18**年,等式不成立.
所以可得今年吉儿的爷爷为83岁.
设年份是1000a+100b+10c+d
2003-1000a-100b-10c-d=4(a+b+c+d)
a=1 b=9 c=2 d=7
假设爷爷出生年份为19ab年
则有2003-1900-10*a-b=4*(1+9+a+b)
103-10*a-b=40+4*a+4*b
63=14*a+5*b
而且a b属于整数 且大于0小于10
所以得 a=2 b=7
所以爷爷出生年份是1927年
爷爷今年岁数为2010-1927=83岁!
(1+9)*4=40
2003-100=1903
1903+4$=1911.15.19.23.27...
2003-1911...27-40=52...36...
2+7=36/4
2010-1927=83岁
答案是83岁,他是1927年出生的。爷爷肯定是一九00年之后2000年之前出生的。设其出生年为1900+10x+y,则在2003年时,4(1+9+x+y)=2003-1900-10x-y,化简得14x+5y=63,5的倍数只会是0或5,而63减去一个个位数是0或5的,结果只会得到一个个位数是3或者8的,而14的倍数且比63小的只有28满足要求,所以x=2,y=7。...
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答案是83岁,他是1927年出生的。爷爷肯定是一九00年之后2000年之前出生的。设其出生年为1900+10x+y,则在2003年时,4(1+9+x+y)=2003-1900-10x-y,化简得14x+5y=63,5的倍数只会是0或5,而63减去一个个位数是0或5的,结果只会得到一个个位数是3或者8的,而14的倍数且比63小的只有28满足要求,所以x=2,y=7。
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设爷爷出生的年份为(1000X+100Y+10Z+M)
[说明:例如1955年可以写为1000*1+100*9+10*5+5]
因为,爷爷的实际年龄正好等于出生年份的4个数字之和的4倍
所以
(2000-1000X)+(0-100Y)+(0-10Z)+(3-M)=4(X+Y+Z+M)
整理得
2003=1004X+104Y=14Z+5M
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设爷爷出生的年份为(1000X+100Y+10Z+M)
[说明:例如1955年可以写为1000*1+100*9+10*5+5]
因为,爷爷的实际年龄正好等于出生年份的4个数字之和的4倍
所以
(2000-1000X)+(0-100Y)+(0-10Z)+(3-M)=4(X+Y+Z+M)
整理得
2003=1004X+104Y=14Z+5M
因为X、Y、Z、M都为正整数
所以X=1
则 999=104Y+14Z+5M
根据人活的实际情况
Y=9
63=14Z+5M
因为Z、M为正整数
所以 Z=2 M=7
所以爷爷的出生年份为1927,今年76岁
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