出中国数学竞赛,题:已知a1>0,i=1,2,3,……,2011,且a1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:02:46
出中国数学竞赛,题:已知a1>0,i=1,2,3,……,2011,且a1出中国数学竞赛,题:已知a1>0,i=1,2,3,……,2011,且a1出中国数学竞赛,题:已知a1>0,i=1,2,3,……,
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出中国数学竞赛,题:已知a1>0,i=1,2,3,……,2011,且a1
用反证法,假设对任意 ai,aj,(j>i) 不等式aj-aii) 必都有
aj-ai>={(1+ai)(1+aj)}/1010
即 1010>=(1+ai)(1+aj)/(aj-ai)
(aj-ai)/((1+ai)(1+aj))>=1/1010
((1+aj)-(1+ai))/((1+ai)(1+aj))>=1/1010
即 1/(1+ai)-1/(1+aj)>=1/1010
因为对任意ai,aj,(j>i)上式都是成立的,那么必有:
1/(1+a1)-1/(1+a2)>=1/1010
1/(1+a2)-1/(1+a3)>=1/1010
.
1/(1+a2010)-1/(1+a2010)>=1/1010
共2010个式子,两边相加,不等号方向不变,有:
1/(1+a1)-1/(1+a2010)>=1
1/(1+a1)>=1/(1+a2010)>+1>1
从而有:1+a1
出中国数学竞赛,题:已知a1>0,i=1,2,3,……,2011,且a1
数学竞赛排序不等式已知1/2 ≤p≤1,0 ≤bi≤p,ai≥0,i=1,2...,n,n≥2,且a1+a2+...+an=bi+b2+...+bn=1,求证:∑bi∏aj≤p/(n-1)^(n-1)(i不等于j)
已知对于任意正数a1,a2,a3,有不等式:a1*1/a1>=1,(a1+a2)*(1/a1+1/a2)>=4,(a1+a2+a3)*(1/a1+1/a2+1/a3)>=91、从上述不等式归纳出一个合任意正数a1,a2,....,an的不等式。2、用数学归纳法证明你归纳得到的不等式。
2010年初中数学竞赛九年级预赛最后一题设A1,A2,……A2010都是整数,且每个数Ai(i=1,2,……,2010)都满足-1=题目修改为:设A1,A2,,……A2010都是整数,且每个数Ai(i=1,2,……,2010)都满足-1=
2008年4月6日全国初中数学竞赛第14题(最后一题)已知有6个互不相同的正整数A1,A2...,A6且A1
2010数学竞赛结果什么时候出?
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今年数学竞赛代数题已知a+b+c=0,a方+b方+c方=4,求a^4+b^4+c^4=?亦是今年数学竞赛的填空题.
数学初一《培优竞赛》题 已知a
一道数学应用题,求,快,次数学竞赛共出了25题,评分标准如下:答对一题加4分,答错一题扣1分,不答记0分,已知小杰不答得题比答错的题多2个,总分是74分,则他答错了多少题?
数学竞赛第二题
已知{an}为等差数列,且an≠0,公差d≠0(1)数列满足结论1/a1-1/a2=d/a1a2;1/a1-2/a2+1/a3=2d²/a1a2a3;试证:1/a1-3/a2+3/a3-1/a4=6d³/a1a2a3a4(2)根据(1)中的几个等式,试归纳出更一般的结论,并用数学
某次数学竞赛共出了25题,评分标准如下:答对一题加4分,答错一题扣1分,不答记0分,已知小杰不答得题比答错的题多2个,总分是74分,则他答对了()A:16题 B;17题 C:18题 D:19题
某次数学竞赛共出了25道题,评分标准如下,答对一题得4分,答错一题扣1分,不答得0分,已知小杰不答得题比答错的题多2个,总分是74分,则他答对了()题A:16B:17C;18D;19
某次数学竞赛共出了25道题,评分标准如下,答对一题得4分,答错一题扣1分,不答得0分,已知小杰不答得题比答错的题多2个,总分是74分,则他答对了()题
学校举行数学竞赛选拔赛共出了25道题目,评分标准如下:答对一题加4分,答错1题扣1分,不答记0分.已知李强不答的题目比答错的题多2道,他的总分为74分,则他答对了多少道题目?用二元一次方程
学校举行数学竞赛选拔赛共出了25道题目,评分标准如下:答对一题加4分,答错1题扣1分,不答记0分.已知李强不答的题目比答错的题多2道,他的总分为74分,则他答对了多少道题目?用二元一次方程
观察一列数-3/4 ,5/7,-9/10,17/13,-33/16,一次规律下一个数字是 【 】A 45/21 ,B 45/19,C 65/19,D 65/21某次数学竞赛共出了25道题,评分标准如下,答对一题得4分,答错一题扣1分,不答得0分,已知小杰不