2008年4月6日全国初中数学竞赛第14题（最后一题）已知有6个互不相同的正整数A1,A2...,A6且A1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 23:38:52
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2008年4月6日全国初中数学竞赛第14题（最后一题）已知有6个互不相同的正整数A1,A2...,A6且A1
2008年4月6日全国初中数学竞赛第14题（最后一题）
已知有6个互不相同的正整数A1,A2...,A6且A1
2008年4月6日全国初中数学竞赛第14题（最后一题）已知有6个互不相同的正整数A1,A2...,A6且A1
由已知 正整数A1,A2...,A6且A1
等等我算下
首先,6个正整数A1,A2...,A6,取3个数共有C(3,6)=20种取法,所以对于给定的A1,A2...,A6,f(i,j,k)有20种取值可能
又f(i,j,k)<=(1/3)+(2/2)+(3/1)=13/3.
我们将0到(13/3)进行分段:
0到(1/2)一段,(1/2)到1一段,1到(3/2)一段
...4到(13/3)一段.
共分为9段.
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首先,6个正整数A1,A2...,A6,取3个数共有C(3,6)=20种取法,所以对于给定的A1,A2...,A6,f(i,j,k)有20种取值可能
又f(i,j,k)<=(1/3)+(2/2)+(3/1)=13/3.
我们将0到(13/3)进行分段:
0到(1/2)一段,(1/2)到1一段,1到(3/2)一段
...4到(13/3)一段.
共分为9段.
又f(i,j,k)在这9段中取值,又对于给定的A1,A2...,A6,f(i,j,k)有20种取值可能
因为20=9*2+2,于是必有3个f(i,j,k)落在同一段中
即3个f(i,j,k)两两之差的绝对值都小于0.5
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