三角形的中位线,急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 12:02:00
三角形的中位线,急三角形的中位线,急 三角形的中位线,急14、G点的移动路径长为2分别延长AE、BF交于点H,得到等边△ABH因为,AB的长为定值6所以,点H的位置固定因为,△APE和△PB

三角形的中位线,急
三角形的中位线,急
 

三角形的中位线,急
14、G点的移动路径长为2
分别延长AE、BF交于点H,得到等边△ABH
因为,AB的长为定值6
所以,点H的位置固定
因为,△APE和△PBF均为等边三角形,∠A=∠FPB=60°
则,AH∥PF(同位角相等)
同理,∠B=∠EPA=60°
则,BH∥PE
所以,四边形EPFH为平行四边形
因为平行四边形对角线互相平分
则,EF与HP互相平分
又,G为EF的中点
所以,G也为PH中点
即,在点P的运动过程中,G始终为PH的中点
又,H点的位置固定,点P在线段CD上移动
所以,G点的运行轨迹为△HCD的中位线MN
因为,CD=AB-AC-BD=6-1-1=4
则,MN=CD÷2=2
所以,G点的移动路径长为2