(高二数学题)设函数f(x)=1nx-2ax. (1)若函数y=f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线为直线l,且直线l与圆(x...(高二数学题)设函数f(x)=1nx-2ax.(1)若函数y=f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线为直线l,且直线l与圆(x+1)^
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 11:36:58
(高二数学题)设函数f(x)=1nx-2ax. (1)若函数y=f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线为直线l,且直线l与圆(x...(高二数学题)设函数f(x)=1nx-2ax.(1)若函数y=f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线为直线l,且直线l与圆(x+1)^
(高二数学题)设函数f(x)=1nx-2ax. (1)若函数y=f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线为直线l,且直线l与圆(x...
(高二数学题)设函数f(x)=1nx-2ax.
(1)若函数y=f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线为直线l,且直线l与圆(x+1)^2+y^2=1相切,求a的值;
(2)当a〉0时,求函数f(x)的单调区间.
急求答案~各路高手帮忙拉~要详细过程~灰常感谢.
(高二数学题)设函数f(x)=1nx-2ax. (1)若函数y=f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线为直线l,且直线l与圆(x...(高二数学题)设函数f(x)=1nx-2ax.(1)若函数y=f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线为直线l,且直线l与圆(x+1)^
f(x)的导数=1/x-2a在x=1时,=1-2a,
l的方程为y-(-2a)=(1-2a)(x-1) 整理得(1-2a)x-y-1=0
l与圆相切,所以圆心(-1,0)到切线的距离为1,即[(1-2a)(-1)-0-1]/√[(1-2a)^2+1^2]=1 推出a=
令1/x-2a大于0和小于0即得
看到切线、单调区间问题,首先想到的是求导。得出斜率,在根据点斜式求直线方程。然后就好办多了。
这个是思路。
第一问,先求导,再算圆心到直线距离为半径即可!
第二问也是求导,由导数与零的比较判断单调区间!
(1)f`(X)=1/x-2a l的斜率k=1-2a l:y=(1-2a)x-1 根据直线与圆相切,知圆心到直线的距离为其半径长,所以1=(-(1-2a)-1)/((1-2a)^2+1^2 )^1/2 a=1/2
(2)f`(x)>0,所以递增区间0