已知an=1/2n(n+1),a1=1,求sn.急用!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 05:57:14
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已知an=1/2n(n+1),a1=1,求sn.急用!
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2an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
2S=2a1+2a2+2a3+.+2an
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)...+(1/n-1/(n+1))
=1-1/(n+1)
S=n/(2n+2)
sn=1/2(1-1/2+1/2-1/3+......+1/n-1/n+1)
=1/2-1/(n+1)
用数学归纳法做
an=(1/2)n(n+1)=1+2+...+n
Sn=1+(1+2)+...+(1+2+...+n)
=1*n+2*(n-1)+...+n*[n-(n-1)]
=n*(1+2+...+n)-[2+3*2+...+n(n-1)]
=(1/2)n^2 *(n+1)-2[1+3+...+(1/2)n(n+1)]+n(n+1)
=(1/2)n^2 *(n+1)-2Sn+n(n+1)
Sn=
已知a1=2 a(n+1)=2an+2^n+3^n 求an
已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1)
已知A1=1,An=2An-1+n(n>1),求An.
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
已知数列an中,a1=1,an/an-1=n+1/n,n大于等于2,求an
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
已知a1=3,a(n+1)=(3n-1)/(3n+2)an(n≥1),求an
已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an
已知数列an满足a1=2,an=a(n-1)+2n,(n≥2),求an
已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+2n(n∈N+)则a10等于
已知a1=1,Sn=2an-2n(n>=1),则an=
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值
已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An
已知数列an满足a1=100,a(n+1)-an=2n,则(an)/n的最小值为
已知A1=2,An=3A(n-1)+2n ,求通项公式 an
已知a1=2,an-a(n-1)=n,求an.(看的懂吧>-
已知数列an,a1=1 an+1-an=2的n次幂求an