在数列{an}中,a1=10,an+1=an-1/2,求数列{an}的前n项和Sn的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:51:07
在数列{an}中,a1=10,an+1=an-1/2,求数列{an}的前n项和Sn的最大值.在数列{an}中,a1=10,an+1=an-1/2,求数列{an}的前n项和Sn的最大值.在数列{an}中

在数列{an}中,a1=10,an+1=an-1/2,求数列{an}的前n项和Sn的最大值.
在数列{an}中,a1=10,an+1=an-1/2,求数列{an}的前n项和Sn的最大值.

在数列{an}中,a1=10,an+1=an-1/2,求数列{an}的前n项和Sn的最大值.
a1=10,又因为an+1=an-1/2,所以an+1-an=-1/2,所以数列{an}是以10为首项,-1/2为公差的等差数列,其通项公式an=a1+(n-1)(-1/2)=-n/2+21/2,当n=21时,an=0,所以n=20或21时,Sn取得最大值,Sn=(a1+an)n/2=(10+21/2-n/2)n/2=41n/4-n/4,Smax=S20=S21=41x5-100=105,所以数列的前n项和Sn的最大值为105.希望对你有所帮助,