求a、b、c、d的值.a、b、c、d均为正整数.且ab-8a-8b=0；bc-6b-6c=0；cd-4c-4d=0.求a、b、c、d的值.

求a、b、c、d的值.a、b、c、d均为正整数.且ab-8a-8b=0；bc-6b-6c=0；cd-4c-4d=0.求a、b、c、d的值.
求a、b、c、d的值.
a、b、c、d均为正整数.且ab-8a-8b=0；bc-6b-6c=0；cd-4c-4d=0.求a、b、c、d的值.

求a、b、c、d的值.a、b、c、d均为正整数.且ab-8a-8b=0；bc-6b-6c=0；cd-4c-4d=0.求a、b、c、d的值.
c=d=8,b=24,a=12 or d=6,b=c=12,a=24

a=24
b=12
c=12
d=6

a=12
b=24
c=8
d=8

这题很简单，全化为带d来表示
c=4d/(d-4)
b=12d/(12-d)
a=24d/(5d-24)
不要问我怎么化的，反正方法大概就是这样，可能化错了
因为a,b,c,d都是正整数，很明显根据a和b的分母，d大于4小于12，而且一定为偶数，所以可以试，首先d=6，那么c=12,b=12,a=24，根据验算是对的
然后d=8,那么c=8,b=24...

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这题很简单，全化为带d来表示
c=4d/(d-4)
b=12d/(12-d)
a=24d/(5d-24)
不要问我怎么化的，反正方法大概就是这样，可能化错了
因为a,b,c,d都是正整数，很明显根据a和b的分母，d大于4小于12，而且一定为偶数，所以可以试，首先d=6，那么c=12,b=12,a=24，根据验算是对的
然后d=8,那么c=8,b=24,a=12,根据验算也是正解
最后d=10,很明显c不为整数，排除，所以答案只有两组
1）a=24,b=12,c=12,d=6
2）a=12,b=24,c=8,d=8

收起

a=40 b=10 c=15

a=24；b=c=12；d=6

由题意可知：a=8b/(b-8) b=6c/(c-6) c=4d/(d-4) 把c代入b可得b=12d/(12-d)
由c=4d/(d-4) b=12d/(12-d) a、b、c、d均为正整数可知d=8或是6
d=8
c=8
b=24
a=12成立
d=6
c=12
b=12
a=24 成立
有两组答案

(1)ab-8a-8b=0可得: ab=8(a+b) , a=8(a/b+1) 因a为正整数,故8a/b为正整数.同理可知8b/a为正整数.
因a/b只能为下列7个解:1/8;1/4;1/2;1;2;4;8.
得出(a,b)解为下列7个:(12,24);(10,40);(9,72);(16,16);(24,12);(40,10);(72,9)
(2)同1之解法得出b/...

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(1)ab-8a-8b=0可得: ab=8(a+b) , a=8(a/b+1) 因a为正整数,故8a/b为正整数.同理可知8b/a为正整数.
因a/b只能为下列7个解:1/8;1/4;1/2;1;2;4;8.
得出(a,b)解为下列7个:(12,24);(10,40);(9,72);(16,16);(24,12);(40,10);(72,9)
(2)同1之解法得出b/c只能为1/6,1/3,1/2,1,2,3,6
(b,c)解为以下7个:(12,12);(18,9);(24,8);(42,7);(9,18);(8,24);(7,42)
(3)同1之解法得出c/d只能为1/4,1/2,1,2,4
(c,d)解为以下5个:(8,8);(12,6);(20,5);(6,12);(5,20)
(4)取以上三式之共同解,得出以下两个结果:(a,b,c,d)=(24,12,12,6)或(12,24,8,8)

收起

由ab-8a-8b=0得(a-8)(b-8)=64，有a-8=1，b-8=64；a-8=2，b-8=32；a-8=4，b-8=16；
a-8=8，b-8=8；a-8=16，b-8=4；a-8=32，b-8=2；a-8=64，b-8=1。
得(a，b)= (9，72)；(10，40)；(12，24)；(16，16)；(24，12)；(40，10...

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由ab-8a-8b=0得(a-8)(b-8)=64，有a-8=1，b-8=64；a-8=2，b-8=32；a-8=4，b-8=16；
a-8=8，b-8=8；a-8=16，b-8=4；a-8=32，b-8=2；a-8=64，b-8=1。
得(a，b)= (9，72)；(10，40)；(12，24)；(16，16)；(24，12)；(40，10)；(72，9)。
由bc-6b-6c=0得(b-6)(c-6)=36，有b-6=1，c-6=36；b-6=2，c-6=18；b-6=3，c-6=12；
b-6=4，c-6=9；b-6=6，c-6=6；b-6=9，c-6=4；b-6=12，c-6=3；
b-6=18，c-6=2；b-6=36，c-6=1。
得(b，c)= (7，42)；(8，24)；(9，18)；(10，15)；(12，12)；(15，10)；(18，9)；
(24，8)；(42，7)。
由cd-4c-4d=0得(c-4)(d-4)=16，有c-4=1，d-4=16；c-4=2，d-4=8；c-4=4，d-4=4；
c-4=8，d-4=2；有c-4=16，d-4=1。
得(c，d)= (5，20)；(6，12)；(8，8)；(12，6)；(20，5)；
要使三式同时成立，有(a，b，c，d)=(24，12，12，6)；(12，24，8，8)。

收起

首先，整理式子有：
cd-4c-4d=0
c(d-4)=4d
当d=4时，c无解。
当d≠4时
c=4d/(d-4)
然后，因为a、b、c、d均为正整数
所以b>8,c>6,d>4
且分析当d≠4时，c=4d/(d-4)=[4(d-4)+16]/(d-4)=4+16/(d-4)得
d-4为16的因子，可以为1，2，4，8，16...

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首先，整理式子有：
cd-4c-4d=0
c(d-4)=4d
当d=4时，c无解。
当d≠4时
c=4d/(d-4)
然后，因为a、b、c、d均为正整数
所以b>8,c>6,d>4
且分析当d≠4时，c=4d/(d-4)=[4(d-4)+16]/(d-4)=4+16/(d-4)得
d-4为16的因子，可以为1，2，4，8，16
那么d可以为5,6,8,12,20
分别代入d的值，求得c分别为20，12，8，6，5
当c=6时，无解
当c≠6时，b=6c/(c-6)=6+36/(c-6)
则c-6为36的因子，那么当c=12时b=12，当c=8时，b=24
因为b≠8,所以a=8b/(b-8),代入b=12得a=24
代入b=24得a=12
所以综上所述：
1，a=24,b=12,c=12,d=6
2，a=12,b=24,c=8,d=8

收起

由bc-6b-6c=0，得c=4d/(d-4)
由cd-4c-4d=0，得c=6b/(b-6)
又a，b，c，d为正整数，解得c=8或12
当c=8时，d=8，b=24，a=12
当c=12时，d=6，b=12，a=24