求二次函数习题,用来巩固基础的,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:03:38
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二次函数基础练习
练习一 二次函数
1、\x09一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s(米)与时间t(秒)的数据如下表:
时间t(秒)\x091\x092\x093\x094\x09…
距离s(米)\x092\x098\x0918\x0932\x09…
写出用t表示s的函数关系式.
2、\x09下列函数:① ;② ;③ ;
④ ;⑤ ,其中是二次函数的是 ,其中 ,
,
3、当 时,函数 ( 为常数)是关于 的二次函数
4、当 时,函数 是关于 的二次函数
5、当 时,函数 +3x是关于 的二次函数
6、若点 A ( 2,) 在函数 的图像上,则 A 点的坐标是____.
7、在圆的面积公式 S=πr2 中,s 与 r 的关系是( )
A、一次函数关系 B、正比例函数关系 C、反比例函数关系 D、二次函数关系
8、正方形铁片边长为15cm,在四个角上各剪去一个边长为x(cm)的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒子.
(1)求盒子的表面积S(cm2)与小正方形边长x(cm)之间的函数关系式;
(2)当小正方形边长为3cm时,求盒子的表面积.
9、如图,矩形的长是 4cm,宽是 3cm,如果将长和宽都增加 x cm,
那么面积增加 ycm2, ① 求 y 与 x 之间的函数关系式.
② 求当边长增加多少时,面积增加 8cm2.
10、已知二次函数 当x=1时,y= -1;当x=2时,y=2,求该函数解析式.
11、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料,建造猪舍三间,如图,它们的平面图是一排大小相等的长方形.
(1)\x09如果设猪舍的宽AB为x米,则猪舍的总面积S(米2)与x有怎样的函数关系?
(2)\x09请你帮富根老伯计算一下,如果猪舍的总面积为32米2,应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度?旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响?怎样影响?
参考答案1:1、 ;2、⑤,-1,1,0;3、≠2,3,1;6、(2,3);7、D;8、 189;9、 ,1;10、 ;11、 当a0,0,(3)m=-3,y=0,x>0;10、
练习三 函数 的图象与性质
1、抛物线 的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x 时,y随x的增大而增大,当x 时,y随x的增大而减小.
2、将抛物线 向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为 ,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为 ,并分别写出这两个函数的顶点坐标 、 .
3、任给一些不同的实数k,得到不同的抛物线 ,当k取0,时,关于这些抛物线有以下判断:①开口方向都相同;②对称轴都相同;③形状相同;④都有最底点.其中判断正确的是 .
4、将抛物线 向上平移4个单位后,所得的抛物线是 ,当x= 时,该抛物线有最 (填大或小)值,是 .
5、已知函数 的图象关于y轴对称,则m=________;
6、二次函数 中,若当x取x1、x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值等于 .
参考答案3:1、下,x=0,(0,-3),0;2、 ,,(0,-2),(0,1);3、①②③;4、 ,0,小,3;5、1;6、c.
练习四 函数 的图象与性质
1、抛物线 ,顶点坐标是 ,当x 时,y随x的增大而减小,函数有
最 值 .
2、试写出抛物线 经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标.
(1)右移2个单位;(2)左移 个单位;(3)先左移1个单位,再右移4个单位.
3、请你写出函数 和 具有的共同性质(至少2个).
4、二次函数 的图象如图:已知 ,OA=OC,试求该抛物线的解析式.
5、抛物线 与x轴交点为A,与y轴交点为B,求A、B两点坐标及⊿AOB的面积.
6、二次函数 ,当自变量x由0增加到2时,函数值增加6.(1)求出此函数关系式.(2)说明函数值y随x值的变化情况.
7、已知抛物线 的顶点在坐标轴上,求k的值.
参考答案4:1、(3,0),>3,大,y=0;2、 ,,;3、略;4、 ;5、(3,0),(0,27),40.5;6、 ,当x4时,y随x的增大而减小;7、-8,-2,4.
练习五 的图象与性质
1、请写出一个二次函数以(2,3)为顶点,且开口向上.____________.
2、二次函数 y=(x-1)2+2,当 x=____时,y 有最小值.
3、函数 y= (x-1)2+3,当 x____时,函数值 y 随 x 的增大而增大.
4、函数y= (x+3)2-2的图象可由函数y= x2的图象向 平移3个单位,再向 平移2个单位得到.
5、\x09已知抛物线的顶点坐标为 ,且抛物线过点 ,则抛物线的关系式是
6、\x09 如图所示,抛物线顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小
的x的取值范围是( )
A、x>3 B、x1 D、x1;4、左、下;5、 ;6、C;7、(1)下,x=2,(2,9),(2)2、大、9,(3)2,(4)( ,0)、( ,0)、 ,(5)(0,-3);(6)向右平移2个单位,再向上平移9个单位;8、(1)上、x=-1、(-1,-4);(2)(-3,0)、(1,0)、(0,-3)、6,(3)-4,当x>-1 时,y随x的增大而增大;当x1或x