设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=21,S15=-75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 16:06:35

设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=21,S15=-75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn的最大值设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=21,

设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=21,S15=-75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn的最大值
设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=21,S15=-75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn的最大值

设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=21,S15=-75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn的最大值
因为S7=21,S15=-75
所以7a1+21d=21 ①
15a1+105d=-75 ②
由5×①-②得
20a1=180
a1=9
将a1=9代入①得
63+21d=21
解得d=-2
所以an=-2n+11
Sn=n(a1+an)/2=n(9-2n+11)/2=(-2n+10)n
故Sn/n=-2n+10
Tn=S1/1+S2/2+……+Sn/n
=-2(1+2+3+……+n)+10n
=-n(n+1)+10n
=-n²+9n
=-(n-9/2)²+81/4
所以当n=4或5时取得最大值-4²+9×4=20

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设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式设数列an的前n项和为Sn,满足an+sn=An^2+Bn+1(A不等于0)an为等差数列,求(B-1)/A 设数列【An】的前n项和为Sn,A1=10,An+1=9Sn+10.设Bn=lgAn,求证数列【Bn】为等差数列设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 设数列an为公比为q的等比数列,它的前n项和为sn,若数列sn为等差数列,则q的值已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和 1.求通项an及sn 2.设(已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和1.求通项an及sn2.设(bn-an)是首项为1,公比为3的等比例,求数列bn的一道关于等差数列的题设Sn为等差数列｛An｝的前n项和求证：数列｛n分之Sn}是等差数列设数列{an}的前n项和为Sn,若{an}和{根号sn+n}都是公差为d的等差数列,则a1= 已知数列an的前n项和为sn=5/6n(n+3),1:求证an为等差数列 2：设bn=a3n+an+1 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列,则它的公差为多少设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1为常数,且一a1,Sn,an十1成...设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1为常数,且一a1,Sn,an十1成等差数列.求{an}的通项公式, 数列{an}为等差数列(d 设数列｛an｝的前n项和为sn,若对于所有的正整数n,都有sn=n（a1+an）/2,证明｛an｝是等差数列设数列｛an｝的前n项和为sn,若对于所有的正整数n,都有sn=n（a1+an）/2,证明｛an｝是等差数列设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列、求它的公差设等差数列(An)的前n项和为Sn,已知A3=24,S11=0.求数列(An)的通项公式和Sn的最大值. 设等差数列{An}的前n项和为Sn,已知A3＝24,Sn＝0,求数列{An}的通项公式设数列{an}的前几项和为Sn,a1=10 an+1=9Sn+10 求证{lgan}是等差数列半小时内解决