(3^n+81)为完全平方数,正整数n有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:23:10
(3^n+81)为完全平方数,正整数n有多少个?(3^n+81)为完全平方数,正整数n有多少个?(3^n+81)为完全平方数,正整数n有多少个?设3^n+81=(x+9)^2则3^n=x(x+18)再

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(3^n+81)为完全平方数,正整数n有多少个?
设3^n+81=(x+9)^2
则3^n=x(x+18)
再设n=a+b
即3^a×3^b=x(x+18)
显然只有3^3-3^2=18
所以存在一个n,即5