已知代数式ax的平方+bx+c,当x=1时,它的值为5,当x=-2时,它的值为14,当x=-3时,它的值为25,求a,b,c的值,并计算当x=4时代数式的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 16:36:29
已知代数式ax的平方+bx+c,当x=1时,它的值为5,当x=-2时,它的值为14,当x=-3时,它的值为25,求a,b,c的值,并计算当x=4时代数式的值
已知代数式ax的平方+bx+c,当x=1时,它的值为5,当x=-2时,它的值为14,当x=-3时,它的值为25,求a,b,c的值,并计算当x=4时代数式的值
已知代数式ax的平方+bx+c,当x=1时,它的值为5,当x=-2时,它的值为14,当x=-3时,它的值为25,求a,b,c的值,并计算当x=4时代数式的值
可列方程a+b+c=5,4a-2b+c=14,9a-3b+c=25
当x=1时,a+b+c=5 (1)
当x=-2时,4a-2b+c=14 (2)
当x=-3时,9a-3b+c=25 (3)
(2)-(1)得:3a-3b=9,即a-b=3,a=b+3(4)
(3)-(2)得:5a-b=11(5)
把(4)代入(5)得:5(b+3)-b=11
...
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当x=1时,a+b+c=5 (1)
当x=-2时,4a-2b+c=14 (2)
当x=-3时,9a-3b+c=25 (3)
(2)-(1)得:3a-3b=9,即a-b=3,a=b+3(4)
(3)-(2)得:5a-b=11(5)
把(4)代入(5)得:5(b+3)-b=11
5b+15-b=11
4b=-4
b=-1
把b=-1代入(4)得:a=2
把a=2,b=-1代入(1)得:c=4
所以,原代数式为2x^2-x+4
当x=4时,原式=2*4^2-4+4
=32-4+4
=32
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