数学二次函数 知道3点如何求函数解析式已知A（－2,0） B（1,0）又经过C（2,8）求抛物线的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 17:30:40
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数学二次函数 知道3点如何求函数解析式已知A（－2,0） B（1,0）又经过C（2,8）求抛物线的解析式
数学二次函数 知道3点如何求函数解析式
已知A（－2,0） B（1,0）又经过C（2,8）求抛物线的解析式

数学二次函数 知道3点如何求函数解析式已知A（－2,0） B（1,0）又经过C（2,8）求抛物线的解析式
设抛物线的解析式是y=ax²+bx+c
将A、B、C三点的坐标代入,得
{4a-2b+c=0……①
a+b+c=0 ……②
4a+2b+c=8……③
③-①得：4b=8,b=2
把b=2代入①、②,得
{4a-4+c=0……④
a+2+c=0 ……⑤
④-⑤,得：3a-6=0,3a=6,a=2
把a=2代入⑤,得：2+2+c=0,4+c=0,c=-4
所以,所求的抛物线的解析式是：y=2x²+2x-4

列一个方程 f（x）=ax^2+bx+c
三个未知数，三个条件，解方程即可。。。

采用零点式f（x）=a（x-x1）（x-x2）
根据问题x1=-2，x2=1.所以
f（x）=a（x+2）（x-1）。把C（2,8）代入得a=2
于是f（x）=2（x-x1）（x-x2）

一般知道3点都是带进抛物线的解析式是y=ax²+bx+c
求出a,b,c

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