使不等式b/a+a/b≥2成立的条件是什么

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 18:53:33

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使不等式b/a+a/b≥2成立的条件是什么
使不等式b/a+a/b≥2成立的条件是什么

使不等式b/a+a/b≥2成立的条件是什么
设a=kb 即a/b是一个比例(必定存在比例k 且k≠0)
则原式化为1/k+k 设其等于y
求y的最值令y'=-k^2+1=0 解得k=±1
即k在=±1之时获得最值,
显然在(0,∞)区间中k=1时是获得最值是最小值=2
而在(-∞,0)区间中k=-1时获得最值是最大值=-2
所以满足上式的k值应该在正数区间即k>=0
即a和b同时为正,或同时为负

成立条件是两者符号相同。

条件是ab同号即ab>0
b/a+a/b≥2
(b²+a²)/ab≥2
(b²+a²)/ab-2≥0
(b²+a²)/ab-2ab/ab≥0
（a²-2ab+b²）/ab≥0
(a-b)²/ab≥0
由于分子≥0 故ab>0

若不等式b/a+a/b>2成立,则a与b满足的条件是? 使不等式b/a+a/b≥2成立的条件是什么要使不等式|a+b|>|a-b|成立的一个充分不必要条件是? 不等式a/b+b/a大于等于2中等号成立的条件是若不等式b/a+a/b>2成立,则a,b必须满足的条件不等式a+b>|a-b|成立的一个充分不必要条件是?A.a1 不等式|a+b|>|a-b|成立的一个充分不必要条件是? 使/a-b/=/a/+/b/成立的条件是 (a/b)+(b/a)>2成立的条件是不等式b/a+a/b≥2成立的充要条件（ ) 不等式│a+b│/(│a│-│b│)≥1成立的条件是__________ 若不等式b/a+a/b>2成立,则a,b必须而且只满足的条件是什么? 不等式a+b>|a-b|成立的一个充分不必要条件是?A a1好难,想到爆脑,- - 不等式a+b＞2√ab成立得条件是 a,b为不共线的向量,设条件M:b⊥(a-b)；条件N：对一切x∈R,不等式|a-xb|≥|a-b|恒成立,则M是N的____条件 2^a>2^b是使a>b成立的充分而不必要的条件吗? 已知a、b是正实数,则不等式组x+y>a+b,xy>ab是不等式组x>a,y>b成立的什么条件等式|a-b|=|b-a|成立的条件是?