关于X的二次函数F(X)=1/aX^2-4X+1(0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 19:00:07
关于X的二次函数F(X)=1/aX^2-4X+1(0关于X的二次函数F(X)=1/aX^2-4X+1(0关于X的二次函数F(X)=1/aX^2-4X+1(0f(x)=1/a·(x^2-4ax+4a^2

关于X的二次函数F(X)=1/aX^2-4X+1(0
关于X的二次函数F(X)=1/aX^2-4X+1(0<=X<=1)的最大值为M,最小值m,求M-m

关于X的二次函数F(X)=1/aX^2-4X+1(0
f(x)=1/a·(x^2-4ax+4a^2)+1-4a=1/a·(x-2a)^2+1-4a
a<0时,f(x)在定义域上为减函数,M=f(0),m=f(1),M-m=f(0)-f(1)=1-1/a+3=4-1/a
01/4≤a<1/2时,f(x)在(0,2a)上递减,在(2a,1)上递增,且M=f(0),m=1-4a,M-m=f(0)-1+4a=4a
a≥1/2时,f(x)在定义域上为减函数,M=f(0),m=f(1),M-m=f(0)-f(1)=1-1/a+3=4-1/a
综上知:
M-m=
4-1/a ,a<0或a≥1/2
1/a+4a-4 ,04a ,1/4≤a<1/2

关于X的二次函数F(X)=1/aX^2-4X+1(0 关于X的二次函数F(X)=1/aX^2-4X+1(0 已知二次函数f(x)=x2+ax+b,若关于x的不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 求 二次函数f(x)=x²-2ax+3在x属于[1,3]上的最小值,关于a的表达式g(x). 求二次函数f(x)=x2+2ax-1,x∈[-1,1]的最大值. 已知二次函数f(x)=ax²+bx+1为偶函数,且f(-1)=-11求函数f(x)的解析式 2若函数g(x)=f(x)+(2-k)x在区间[-2,2]上单调递减,求实数K的取值范围,(函数在定义域关于原点对称,f(-x)=f(x)是偶函数) 关于二次函数的增函数证明二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax²+bx满足f(x-1)=f(x)+x-1.(1)求f(x)的解析式.(2)求函数f(x)在[t,t+1]上的最大值 求二次函数f(x)=x²-2ax+1在[0,2]上的最值 关于x的二次函数f(x)=x^2-ax+1,(1)求该函数在【0,1】上的最小值g(a)的解析式.(2)若该函数最小值为1/2,求a值 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1,求函数f(x)的解析式 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足条件:f(2)=f(0)=0,并且关于x方程f(x)有两个相等的根求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为 我想用另外一种解法(二次函数的方法)解这道题 已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于N+,f(x)已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于N+,f(x)大于等于3恒成立,求a的范围,用二次函 1.若函数f(x)=二次根号下(ax+2)的定义域为(-∞,1],求实数a2.若函数f(x)=二次根号下(ax+2)在(-∞,1]有意义,求实数a3.若函数f(x)=二次根号下(ax²+bx+c)的定义域为[1,3],求函数f(x 求证:二次函数f(x)=x^2+(a+1)x+a^2,如果关于x的不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)