在线等:已知直线L平行于平面a,求证直线上各点到平面的距离相等过程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 03:32:20
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过程
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在直线L上任取两点A,B
作AA'垂直平面a于A',作BB'垂直平面a于B',
连接A'B'
则:AA'垂直A'B',BB'垂直A'B'
所以AA'平行BB'
而:AB平行平面a
所以:AB平行A'B'
所以:AA'B'B为平行四边形
AA'=BB'
即:A,B到平面a的距离相等
考虑到,A,B是直线L任意两点
所以:直线上各点到平面的距离相等
简单!
反证法
假设:直线上各点到平面a的距离不相等,则直线与平面a必有交点,
这与直线L平行于平面矛盾.
所以直线上各点到平面的距离相等
做直线到平面的投影,再在直线上任意取两点,向投影做垂线。因为两垂线都垂直与投影,故两直线平行,又直线与投影平行,故这个四边形为平行四边形,故两垂线夹在直线与投影的部分长度相等,又垂线为任意取点所得,故得证。
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已知直线L平行于平面A,直线M垂直于平面A,求证直线L垂直于直线M
已知l与m是异面直线,l平行平面a,l平行平面B,m平行平面a,m包含于平面B,求证:平面a平面B.
已知直线L平行于平面a,求证直线上各点到平面的距离相等
已知直线L平行于平面a,求证直线上各点到平面的距离相等‘
已知直线a平行于平面α,直线a平行于平面β,并且α∩β=l,求证a‖l
已知平面a与平面b相交于直线l,平面a垂直于平面c,...已知平面a与平面b相交于直线l,平面a垂直于平面c,平面b垂直于平面c,平面a,b又同平行于直线d.求证:直线d垂直平面c.
空间几何的题目,数学帝们!已知L,M是两条异面直线,L平行于平面A,L平行于平面B,M平行于平面A,M平行于平面B,求证A平行于B最好是反证法.还有,我做的时候想到一条,就是“L平行于平面A,M平行于平
已知直线a平行b,直线l于ab都相交,求证a,b,l共面我是学渣.对于平面只章不太了解
已知直线a平行于平面α,直线a平行于平面β,平面α∩平面β=b,求证a平行b
A,B是两个平面,a,l是两条直线,且A交B=l,a平行于A,l平行于B,求证a平行于l
已知a、b是异面直线,a平行于平面α,a平行于平面β,b平行于α,b平行于β,求证:α平行于β
已知,直线a平行b,a平行于平面α,b不属于平面α,求证b平行a
已知平面a、b,直线l,且a平行于b,l不属于b,且l平行于a,求证:l平行于b.麻烦写出具体的证明过程,
需要严密证明,很基础,不难!(6)已知直线a、b异面,且平面α过直线a平行于直线b,平面β过直线b平行于直线a.求证:平面α与平面β平行.
已知直线L//平面1,点A属于平面1,点A属于m,且L//m,求证m属于平面1 “//”表示平行于 考试中,急用...已知直线L//平面1,点A属于平面1,点A属于m,且L//m,求证m属于平面1“//”表示平行于 考试中,要用反
已知平面α、β,直线l,若α⊥β,α交β=l,则A.垂直于平面β的平面一定平行于平面αB.与平面α,β都平行的直线一定平行于直线lC.平行于直线l的直线与平面α、β都平行D.垂直于平面β的直线一定平
已知直线l与平面a相交于点A,直线m在平面a上且不经过点A,求证:直线l和m是异面直线