梯形abcd的面积是35平方厘米,f是cd的中点,ae平行于cd,甲乙丙三个三角形的面积相等,求阴影部分面积!

梯形abcd的面积是35平方厘米,f是cd的中点,ae平行于cd,甲乙丙三个三角形的面积相等,求阴影部分面积!
梯形abcd的面积是35平方厘米,f是cd的中点,ae平行于cd,甲乙丙三个三角形的面积相等,求阴影部分面积!

梯形abcd的面积是35平方厘米,f是cd的中点,ae平行于cd,甲乙丙三个三角形的面积相等,求阴影部分面积!
AE平行于CD,所以实际上AECD是一个平行四边形. 以AE为底边看三角形AEF,事实上是平行四边形AECD一个同底等高的三角形,所以三角形AEF是平行四边形AECD面积的一半.
再加上甲乙丙三个三角形面积相等的话,三角形AEF面积是梯形得的五分之二,所以答案是14平方厘米.

设甲的面积为x平方厘米，则甲乙丙的面积都为x平方厘米。
因为AE‖CD,且AD‖EC,所以阴影面积为平行四边形AECD的一半，就是说等于乙丙面积之和2x
所以5x=35
x=7所以阴影面积为2x=14平方厘米

答案是14，因为阴影面积是丙和乙的和，因为AECD是个平行四边形，并且点F是CD的中点，所以阴影是丙和乙的面积和，总之就是35的五分之二

所求阴影面积应为平行四边形AECD面积的二分之一
以甲、乙、丙三个三角形中任意一个面积为1份的话，整个梯形面积共有5份这样的面积
所以1份的面积为35/5=7cm2,阴影部分面积占2份，所以阴影部分面积为14cm2