一道高二一元二次不等式题解不等式㏒a(1- 1/x)>1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:28:31
一道高二一元二次不等式题解不等式㏒a(1- 1/x)>1
一道高二一元二次不等式题
解不等式㏒a(1- 1/x)>1
一道高二一元二次不等式题解不等式㏒a(1- 1/x)>1
讨论a的范围
a>1
则log a x是增函数
所以只需1-1/x>a即可
即1-a>1/x
0>1-a>1/x
所以x<0
两边乘x换号
x(1-a)<1
再除以1-a<0换号
0>x>1/(1-a)
0<a<1
则log a x是减函数
所以只需0<1-1/x<a即可
0<1-a<1/x<1
所以x>0
所以有
1<x<1/(1-a)
㏒a(1- 1/x)>1
loga(1-1/x)>1=loga(a);
∴1-1/x>0;
∴x>1或x<0;
(1)0<a<1时;1-1/x<a;
1-a-1/x=((1-a)x-1)/x<0;
∴0<x<1/(1-a);
∴解集为1<x<1/(1-a);
(2)a>1时;1-1/x>a;
1-a-1/x=((1-a)x-1...
全部展开
㏒a(1- 1/x)>1
loga(1-1/x)>1=loga(a);
∴1-1/x>0;
∴x>1或x<0;
(1)0<a<1时;1-1/x<a;
1-a-1/x=((1-a)x-1)/x<0;
∴0<x<1/(1-a);
∴解集为1<x<1/(1-a);
(2)a>1时;1-1/x>a;
1-a-1/x=((1-a)x-1)/x>0;
∴x>0或x<1/(1-a);
∴解集为x>1或x<1/(1-a);
您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
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答:
loga(1-1/x)>1=loga(a)
1)当00<1-1/x-1<-1/x
1
1-1/x>a>1
1/x<1-a<0
1/(1-a)
0a>1,1/(1-a)
1, 1- 1/x>0得x>1或x<0
2, 讨论a与1的大小,当a>1时,1- 1/x>a得x范围
当a<1时,1- 1/x<a,得x范围,
以上取交集。