再线等!x+1/x+2+x+6/x+7=x+2/x+3+x+5/x+6练习上有这样一道拓展题x+1/x+2+x+6/x+7=x+2/x+3+x+5/x+6打开答案看只有- 9/2 但是我想知道

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 00:07:22

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再线等!x+1/x+2+x+6/x+7=x+2/x+3+x+5/x+6
练习上有这样一道拓展题
x+1/x+2+x+6/x+7=x+2/x+3+x+5/x+6
打开答案看只有- 9/2
但是我想知道

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x+1/x+2+x+6/x+7=x+2/x+3+x+5/x+6
原式=x+2/x+2 - 1/x+2 + x+7/x+7 - 1/x+7=x+3/x+3 - 1/x+3 + x+6 /x+6 -1/x+6(就是把分子上加1,变成类似x+2/x+2=1,减去1/x+2,等式不变,得下步）
=1- 1/x+2 + 1 - 1/x+7=1- 1/x+3 + 1- 1/x+6（把1约掉,负号约掉,得下步）
=1/x+2+1/x+7=1/x+3 + 1/x+6（通分,得下步）
=（x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)
=2x+9/x²+9x+14=2x+9/x²+9x+18(分子相同,分母不同,所以,方程无解,等号左右两边得0,所以分子得0,所以x= -4.5)
我们做过的!

原方程可化为
1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)
1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)
1/((x+2)(x+3))=1/((x+6)(x+7))
(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)
x²+5x+6=x²+13x+42
8x+36=0
x=-9/2
经检验x=-9/2是原方程的解

(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)
2-1/(X+2)-1/(X+7)=2-1/(X+3)-1/(X+6)
即1/(x+2) +1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)
(2x+9)/(x+2)(x+7)=(2x+9)/(x+3)(x+6)
(2x+9)/(x^2+9x+14)=(2x+9)/(x^2+9x+18)
因为分子相等，分母不等，所以分子只能为0
即2x+9=0
x=-9/2

题如a+c=b+d.换成a-b=c-d.左右通分可以消项

答案是这个啊
没错
解题过程：
通分，得：
（（x+1）（x+7）+（x+6）（x+2））/(x+2)(x+7)=(（x+2）（x+6）+（x+5）（x+3）)/(x+3)(x+6)
展开，化简，得：
64x+19*18=72x+27*14
就可以得出结果了

eas

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