有没有公式可以直接求出一个数是平方根?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:31:58
有没有公式可以直接求出一个数是平方根?有没有公式可以直接求出一个数是平方根?有没有公式可以直接求出一个数是平方根?牛顿迭代法求方程f(x0)=0的根设一初值x0,然后用牛顿迭代公式x1=x0-f(x0

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有没有公式可以直接求出一个数是平方根?
牛顿迭代法
求方程 f(x0)=0 的根 设一初值x0,然后用牛顿迭代公式 x1=x0-f(x0)/f'(x0) 计算出下一个x,重复不断地用刚计算出的x取代上一个x值,
即 x(i+1)=xi-f(xi)/f'(xi)
sqrt(2) 可以设sqrt(2)=x 即 x^2-2=0 则 f(x)=x^2-2 所以 f'(x)=2x 所以有迭代公式 x=1/2*(x0+2/x0)

牛顿迭代法
求方程 f(x0)=0 的根 设一初值x0，然后用牛顿迭代公式 x1=x0-f(x0)/f'(x0) 计算出下一个x，重复不断地用刚计算出的x取代上一个x值，
即 x(i+1)=xi-f(xi)/f'(xi)
例求解 sqrt(2) 可以设sqrt(2)=x 即 x^2-2=0 则 f(x)=x^2-2 所以 f'(x)=2x 所以有迭代公式 x=1...

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牛顿迭代法
求方程 f(x0)=0 的根 设一初值x0，然后用牛顿迭代公式 x1=x0-f(x0)/f'(x0) 计算出下一个x，重复不断地用刚计算出的x取代上一个x值，
即 x(i+1)=xi-f(xi)/f'(xi)
例求解 sqrt(2) 可以设sqrt(2)=x 即 x^2-2=0 则 f(x)=x^2-2 所以 f'(x)=2x 所以有迭代公式 x=1/2*(x0+2/x0)

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有一种小学数学方法，是二位一分，除20，具体可参照小学课本或趣味数学

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