几道数学题,额...1.已知△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,关于x的一元二次方程 x²-（c-4)x+4c+8=0的两根为a、b,且9c=25a·cosB（1）判断△ABC的形状；（2）求a、b、c的值2.已知△ABC中,∠ACB=90°,AC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:24:57
几道数学题,额...1.已知△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,关于x的一元二次方程 x²-（c-4)x+4c+8=0的两根为a、b,且9c=25a·cosB（1）判断△ABC的形状；（2）求a、b、c的值2.已知△ABC中,∠ACB=90°,AC
几道数学题,额...
1.已知△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,关于x的一元二次方程 x²-（c-4)x+4c+8=0的两根为a、b,且9c=25a·cosB
（1）判断△ABC的形状；（2）求a、b、c的值
2.已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于E,CE延长线交AB于F
（1）求AE/DE的值；（2）求tan∠BAD的值
几道数学题,额...1.已知△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,关于x的一元二次方程 x²-（c-4)x+4c+8=0的两根为a、b,且9c=25a·cosB（1）判断△ABC的形状；（2）求a、b、c的值2.已知△ABC中,∠ACB=90°,AC
1.余弦定理：cosB=a^2+c^2-b^2/2ac
由二式 得25(a^2-b^2)=-7c^2……（3）
由一式 得 a+b=4+c a*b=4c+8
b-a=[(4+c)^2-4*(4c+8)]^1/2
代入3式解出 c
代入1式即可解出 a；b
再用余弦定理可解出三个角
2.（1）设AC=a AB=根号2a
在三角形ABD和ACD中用余弦定理
角ADC角ADB余弦值为相反数
可解出AD 在用余弦定理求出cos角CAE
即可求出AE
（2）在三角形ADB中用余弦定理即可
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余弦定理（高一要学）：对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积,若三边为a,b,c 三角为A,B,C ,则满足性质—— (注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c .a^2、b^2、c^2就是a的平方,b的平方,c的平方.) a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
几年没碰数学，所以第一道自己解决，反正就是把abc列关系式
我记不到公式。
第二道如下
设AC=2a，用勾股定理得AD=AE+DE=根号5*a
又用勾股定理得AC2-AE2=CE2=CD2-DE2 列第二个等式，求出a
后面自己做