设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.若f(x)+f(2-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:46:00
设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.若f(x)+f(2-x)设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f

设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.若f(x)+f(2-x)
设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.若f(x)+f(2-x)

设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.若f(x)+f(2-x)
因为f(xy)=f(x)+f(y),
所以f(x)+f(2-x)=f(x(2-x))

因为f(xy)=f(x)+f(y),且f(1/3)=1
所以f(1/9)=f(1/3 *1/3)=f(1/3)+f(1/3)=2
又因为f(x(2-x))=f(x)+f(2-x)<2=f(1/9)且f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数
所以x(2-x)>1/9且x>0和2-x>0(因为f(x)定义在(0,+∞)上)
所以解得1-2√2/3...

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因为f(xy)=f(x)+f(y),且f(1/3)=1
所以f(1/9)=f(1/3 *1/3)=f(1/3)+f(1/3)=2
又因为f(x(2-x))=f(x)+f(2-x)<2=f(1/9)且f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数
所以x(2-x)>1/9且x>0和2-x>0(因为f(x)定义在(0,+∞)上)
所以解得1-2√2/30和x<2
所以x的取值范围为0

收起

f(xy)=f(x)+f(y)
令x=y=1 f(1*1)=f(1)+f(1) f(1)=0
令x=y=-1 f(1)=f(-1)+f(-1) f(-1)=0
令y=-1 f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x) 函数为偶函数,在(-∞,0)为增函数
令x=y=1/3 f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2
当x>0时为减函数, f(x)...

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f(xy)=f(x)+f(y)
令x=y=1 f(1*1)=f(1)+f(1) f(1)=0
令x=y=-1 f(1)=f(-1)+f(-1) f(-1)=0
令y=-1 f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x) 函数为偶函数,在(-∞,0)为增函数
令x=y=1/3 f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2
当x>0时为减函数, f(x)+f(2-x)=f(2x-x^2)<2=f(1/9)
2x-x^2>1/9 解得 1-2√2/3当x<0时为增函数 2x-x^2<1/9
解得 x>1+2√2/3(舍去) x<1-2√2/3
且x<0,所以解集为x<0
综合解集为 (-∞,0)∪(1-2√2/3,1+2√2/3)

收起

f(0)=0
f(1/3*1/3)=f(1/3)+f(1/3)=2
f(1/9)=2
f(x)+f(2-x)<2
f(2x-x2)f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数
所以
x>0,2-x>0,2x-x2<1/9
2√2/3+1

设定义在(-∞,3]上的减函数f(x)满足f(a^2-x) 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a方+2a+2)的大小关系是? 高三函数题目求解~设f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上有f'(x)+f(x) 设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,若不等式f(1-ax-x^2) 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a^2+2a+2)的大小关系 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a^2+2a+3)的大小关系 f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且f(x) 急 设函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.若f(x)+f(2-x) 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,求不等式f(3x^2+x-3) 设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的可导函数,xf'(x)+f(x) 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.若f(2)+f(2-x) 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.若f(2)+f(2-x) 设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1设函数Y=F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=11)求f(1)的值2)若存在实数m,使得f(m)=2 求m的值3) 设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f(x)+f(x-1/5)大于等于2有急用的、 设函数y是定义在(0,+∞)上的减函数并且满足f(xy)=f(x)+f(y)f(1/3)=1求f(1)的值(2)若存在实数m使得f(m)=2,设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)的值(2)若存在实数m使