数学天才、帮下、速度、马上就要1.设m的平方+m+1=0求m的三次方+2 m的平方+2009的值2.若（3x的平方-2x-1）（x+b）中不含x的平方,求实数b的值3.若n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数4.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:38:01
数学天才、帮下、速度、马上就要1.设m的平方+m+1=0求m的三次方+2 m的平方+2009的值2.若（3x的平方-2x-1）（x+b）中不含x的平方,求实数b的值3.若n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数4.
数学天才、帮下、速度、马上就要
1.设m的平方+m+1=0求m的三次方+2 m的平方+2009的值
2.若（3x的平方-2x-1）（x+b）中不含x的平方,求实数b的值
3.若n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数
4.要使（x的平方+mx+8）（x的平方-3x+n）的展开式中不含x的平方项和x的三次方项求m和n的值 注意：（其中XXX的平方只是那个字母的平方、）（回答一题是一题,
数学天才、帮下、速度、马上就要1.设m的平方+m+1=0求m的三次方+2 m的平方+2009的值2.若（3x的平方-2x-1）（x+b）中不含x的平方,求实数b的值3.若n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数4.
2. (3x²-2x-1)(x+b)
=3x³-2x²-x+3bx²-2bx-b
=3x³+(-2x²+3bx²)-x-2bx-b
由题意的,-2+3b=0
∴b=2/3
3. 原式=2n²+n-2n²+2n
=3n
3n是3的n倍,即n个3相乘.
4. (x²+mx+8)(x²-3x+n)
=x^4+mx³+8x²-3x³-3mx²-24x+nx²+mnx+8n
=x^4+(mx³-3x³)+(8x²-3mx²+nx²)-24x+mnx+8n
由题意的,m-3=0
∴m=3
又∵8-3m+n=0
∴n=1
1、m3+2m2+2009=(m-1)(m2+m+1)+2010=2010
2、x2项的系数为3b-2=0，所以b=2/3
3、n(2n+1)-2n(n-1)=3n，n为自然数，所以为3的倍数
4、 （x的平方+mx+8）（x的平方-3x+n）的展开式中x的平方项系数为n+8-3m=0，x的三次方项系数为m-3=0，所以m=3,n=1