在三角形ABC中,∠A=60°,三角形面积为10根3cm²,周长为20cm,求三角形各边长,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:07:16
在三角形ABC中,∠A=60°,三角形面积为10根3cm²,周长为20cm,求三角形各边长,在三角形ABC中,∠A=60°,三角形面积为10根3cm²,周长为20cm,求三角形各边

在三角形ABC中,∠A=60°,三角形面积为10根3cm²,周长为20cm,求三角形各边长,
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在三角形ABC中,∠A=60°,三角形面积为10根3cm²,周长为20cm,求三角形各边长,
S=1/2bcsinA=10√3
所以bc=40
cosA=1/2=(b²+c²-a²)/2bc
所以b²+c²-a²=40
b+c=20-a
平方
b²+c²+2bc=400-40a+a²
所以a²+40+80=400-40a+a²
a=7
b+c=13
bc=40
所以
a=7,b=8,c=5
或a=7,b=5,c=8