一元一次方程甲乙两队完成一项工程,甲单独做比乙单独做快15天,若甲先做10天,再由乙单独做15天,就能完成工程的三分之二.求甲、乙单独完成这些工程各要几天?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 18:56:45

一元一次方程甲乙两队完成一项工程,甲单独做比乙单独做快15天,若甲先做10天,再由乙单独做15天,就能完成工程的三分之二.求甲、乙单独完成这些工程各要几天?一元一次方程甲乙两队完成一项工程,甲单独做比

一元一次方程甲乙两队完成一项工程,甲单独做比乙单独做快15天,若甲先做10天,再由乙单独做15天,就能完成工程的三分之二.求甲、乙单独完成这些工程各要几天?
一元一次方程
甲乙两队完成一项工程,甲单独做比乙单独做快15天,若甲先做10天,再由乙单独做15天,就能完成工程的三分之二.
求甲、乙单独完成这些工程各要几天?

一元一次方程甲乙两队完成一项工程,甲单独做比乙单独做快15天,若甲先做10天,再由乙单独做15天,就能完成工程的三分之二.求甲、乙单独完成这些工程各要几天?
假设甲单独做需要x天完成,那么乙需要（x+15）天完成,所以甲每天可以完成全部的1/x,乙每天可以完成全部的1/(x+15),于是可以列出方程：
10*1/x+15*1/(x+15)=2/3
解方程,方程两边同乘以x*（x+15）,于是有10*（x+15）+15x=2/3*x*(x+15)
这是一元二次方程,不过展开后变成两边相互抵消,变成：150=2/3*x,即225=x*x
解得x=15,所以甲是15天,乙是30天.

设甲单独做需要x天完成，那么乙需要（x+15）天完成，所以甲每天可以完成全部的1/x，乙每天可以完成全部的1/(x+15),于是可以列出方程：
10*1/x+15*1/(x+15)=2/3
解得×=15 所以甲是15天，乙是30天。