GMAT数学:500以内的整数 被7出余数是1 被3除余数是2 这样的数有几个

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:52:15
GMAT数学:500以内的整数被7出余数是1被3除余数是2这样的数有几个GMAT数学:500以内的整数被7出余数是1被3除余数是2这样的数有几个GMAT数学:500以内的整数被7出余数是1被3除余数是

GMAT数学:500以内的整数 被7出余数是1 被3除余数是2 这样的数有几个
GMAT数学:500以内的整数 被7出余数是1 被3除余数是2 这样的数有几个

GMAT数学:500以内的整数 被7出余数是1 被3除余数是2 这样的数有几个
按顺序,每21个数中有1个这样的数字(8,29..)
500里有23个21,再多17,最后17个数中的491也是.
一共23+1=24个

被7除余数是1的有:8,15,22,29,36,43,50,57,64,71,78,85,92。。。
被3除余数是2的有:5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59,61,63,65,67,69,71。。。
按顺序,每21个数中有1个这样的数字(8,29.。。)
500里有23个21,再多1...

全部展开

被7除余数是1的有:8,15,22,29,36,43,50,57,64,71,78,85,92。。。
被3除余数是2的有:5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59,61,63,65,67,69,71。。。
按顺序,每21个数中有1个这样的数字(8,29.。。)
500里有23个21,再多17,最后17个数中的491也是。
一共23+1=24个
我是老师 谢谢采纳

收起

24个

x≡1(mod7)
x≡2(mod3)
设其中一个解x=a+b
a≡1(mod7) b≡0(mod7)
a≡0(mod3) b≡2(mod3)
则不妨另a=15,b=14 x=29
则该数的通解为x=21n+29
所以满足题目条件的x有24个