参加会议的人,每两人都握过一次手,有人统计共握了91次,那么到会的人数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 08:33:31
参加会议的人,每两人都握过一次手,有人统计共握了91次,那么到会的人数是多少?
参加会议的人,每两人都握过一次手,有人统计共握了91次,那么到会的人数是多少?
参加会议的人,每两人都握过一次手,有人统计共握了91次,那么到会的人数是多少?
1+2+3+..+(n-1)=91
(n-1)*n/2=91
n(n-1)=91*2
n^2-n-13*14=0
(n-14)(n+13)=0
因为n+13>0
则n-14=0
n=14
解:设那么到会的人数是n
n(n-1)/2=91
n1=14
n2=-13
答:那么到会的人数是14
设有n人，则握手0.5n(n-1)次
0.5n(n-1)=91
n不是整数
设总人数为N，则每人握手的次数为N-1.总的握手次数应该等于（N-1）X N /2 =91 解得N= 14
一共14人,设一共n人,每人握(n-1)次手,但每两人重复一次,一共握了
n(n-1)/2=91次,n=14
假设有n个人，
每两人都握过一次手
则是从n中任意选2个人的组合数
即为:n*(n-1)/2=91
解得：n=14
到会14人
14
设到会人数是n,那么每一个人握了n-1次，（人不可能自己和自己握手哦^_^），如果不计算重复，n个人总共握了n*(n-1)次，又因为每一次握手都涉及两个人，所以刚才算的那个数等于正好多算一倍，再除以2，所以总共有
n*(n-1)/2=91次，求得n=14,有14人开会哦
到你上高中，用组合数一下子就能算出哦！...
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设到会人数是n,那么每一个人握了n-1次，（人不可能自己和自己握手哦^_^），如果不计算重复，n个人总共握了n*(n-1)次，又因为每一次握手都涉及两个人，所以刚才算的那个数等于正好多算一倍，再除以2，所以总共有
n*(n-1)/2=91次，求得n=14,有14人开会哦
到你上高中，用组合数一下子就能算出哦！
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假设4人握手,因为自己和自己不握手,所以共握1+2+3=6次
则设X人握,则有1+2+3+......+(X-1)=94,这样算有一个公式X(X-1)/2
则X(X-1)/2=91
所以X=14
假设有n个人，则每个人都与其他人握手，故每个人都握了n-1次。有n个人所以有n(n-1)次，但握手是相互的，所以一共握了n(n-1)/2
n(n-1)/2=91 得出n=14
C2/X=X(X-1)/（1×2）=91
X=14
14