估算下列数的大小 1、 立方根号下260（误差小于1） 2、根号下25.7（误差小于0.1）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:44:53
估算下列数的大小1、立方根号下260（误差小于1）2、根号下25.7（误差小于0.1）估算下列数的大小1、立方根号下260（误差小于1）2、根号下25.7（误差小于0.1）估算下列数的大小1、立方根号

估算下列数的大小 1、 立方根号下260（误差小于1） 2、根号下25.7（误差小于0.1）
估算下列数的大小 1、 立方根号下260（误差小于1） 2、根号下25.7（误差小于0.1）

估算下列数的大小 1、 立方根号下260（误差小于1） 2、根号下25.7（误差小于0.1）
1
6*6*6=216
7*7*7=343
所以 立方根号下260 是 6点多
2
25.7=2570/100
50*50=2500
51*51=2601
所以 根号下25.7是 5.0几

6^3=216
7^3=343
6^3＜260＜7^3
∴立方根号下260（误差小于1）≈6，或7
根号下25.7（误差小于0.1）
5^2=25，6^2=36
5^2＜25.07＜6^2
设：5+x = 根号下25.07
(5+x)^2 = 25.07
5^2+10x+x^2 = 25.07
x^2很小，忽略不计

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6^3=216
7^3=343
6^3＜260＜7^3
∴立方根号下260（误差小于1）≈6，或7
根号下25.7（误差小于0.1）
5^2=25，6^2=36
5^2＜25.07＜6^2
设：5+x = 根号下25.07
(5+x)^2 = 25.07
5^2+10x+x^2 = 25.07
x^2很小，忽略不计
5^2+10x ≈ 25.07
10x ≈ 0.07
x ≈ 0.007 ≈ 0
根号下25.7（误差小于0.1） ≈ 5

收起

当然1、260^(1/3)较大，2、25^(1/2)较小。前者6多点儿，因6^3=216，而后者5多点儿，因5^2=25.

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