已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:11:25
已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C已知△ABC的内角A,B及其对边a,

已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C
已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C
已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C

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∵a/sinA=b/sinB=2R
∴a+b=aCotA+bCotB 等价于
2R(sinA+sinB)=2R(sinA cosA/sinA +sinB cosB/sinB)
化简得,
sinA+sinB=cosA+cosB
由和差化积公式得,
2sin[(A+B)/2] cos[(A-B)/2] =2cos[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]
化简得,
sin[(A+B)/2] = cos[(A+B)/2]
∴(A+B)/2+(A+B)/2=π/2 即A+B=π/2
∴C=π - π/2 = π/2

直角啊,楼主!解答如下:
由正弦定理,有sinA+sinB=sinA cotA+sinB cotB=cosA +cosB再用和插画集公式,可得

已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C. 1、已知△ABC的内角A、B及其对边a、b满足a+b=a×(1/tanA)+b× (1/tanB).求内角C. 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a ·cotA+b ·cotB.求内角C.) 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C 已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C. 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知三角形abc的内角A,B及其对边a,b满足a+b等于acotA+acotB,试判断该三角形形状 已知三角形ABC的内角A,B及其对边ab,满足a+b=(a/tanA)+(b/tanB),求内角C由正弦定理,原式等价于sinA+sinB=cosA+cosB 为什么?今晚就要做完, 三角形ABC中,三内角ABC及其对边abc,正弦(A-B)=正弦B+正弦C,求角A,若a=6,三角形面积的? 解三角型的题已知△ABC的内角A,B极其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C.有几步步骤不懂,想知道原因.如下:sinA+sinB=sinA*(cosA/sinA)+sinB*(cosB/sinB)=cosA+cosB所以sinA-cosA=cosB-sinB所以sin(A-45)=sin(B+135)就是最后一步不 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知△ABC的内角A B C的对边为a b c 且a/b=(1+cosA)/cosC 求角A 已知△ABC的内角A B C的对边为a b c 且a/b=(1+cosA)/cosC 求角A 已知A,B满足条件b-bcosA=a-acosB,若A,B是△ABC的内角,且A的对边是a,B的对边是b,试确定△ABC的形状 已知△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证:c²-b²=ab 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B=sinAsinC