求(7x+arctan x)÷(2x+sin x) 当x 趋向无穷大时的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/11 23:24:27
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求(7x+arctan x)÷(2x+sin x) 当x 趋向无穷大时的极限
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求(7x+arctan x)÷(2x+sin x) 当x 趋向无穷大时的极限
分子分母都除以x,
得到极限值=(7+ arctanx /x) / (2 +sinx/x)
arctanx和sinx都是有界函数,
那么在x趋于无穷的时候,显然arctanx /x和sinx/x都趋于0
所以
原极限= 7/2