相似三角形数学题.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 12:14:26
相似三角形数学题.
相似三角形数学题.
相似三角形数学题.
1）貌似是求：△ABF和△ADE,!
因为在平行四边形ABCD中,AB‖CD,∠C+∠D=180
所以∠BAE=∠AED,
又因为∠AFB+∠BFE=180,
∠BFE=∠C,
所以∠AFB=∠D
所以△ABF∽△EAD
2)因为BE⊥CD,
所以∠ABE=∠BEC=90,
在直角三角形ABE中,∠BAE=30°,
所以BE=（4/3）√3
3)由△ABF∽△EAD得,
AB/EA=BF/AD,
即4/(8/3)√3=BF/3,
所以AD=(3/2)√3
第1问，两个三角形不相似，因为只有一个角是相等的，其他角均不相等。
第2问，很明显，AE/AB＝cos30
再把图画和稍微大点啊，看着很费劲！
△ABC应该是△ABF吧？？
（1）△BAF和△AEC相似。证明如下：
∵ABCD为平行四边形
∴有∠FAB=∠AED
又∵∠EFB=∠C，平行四边形ABCD内∠C+∠D=180°；∠AFB+∠EFB=180°
∴∠AFB=∠D，
进而得出∠DAF=∠FBA。也就是说这两个三角形的三个对应角都相等，因此就有△ADE和△AFB相似。
（2）
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△ABC应该是△ABF吧？？
（1）△BAF和△AEC相似。证明如下：
∵ABCD为平行四边形
∴有∠FAB=∠AED
又∵∠EFB=∠C，平行四边形ABCD内∠C+∠D=180°；∠AFB+∠EFB=180°
∴∠AFB=∠D，
进而得出∠DAF=∠FBA。也就是说这两个三角形的三个对应角都相等，因此就有△ADE和△AFB相似。
（2）
∵BE⊥CD
∴∠EBA=90°
又∵在Rt△ABE内∠EAB=30°，
∴有2BE=AE。假设BE=x，那么就有AE=2x。根据勾股定理可以求出x=4倍根号3/3
∴AE=8倍根号3/3
（3）
AD=BC=3,BE=4倍根号3/3 根据勾股定理可以求出CE的长度，假设为y。
那么就有DE=4-y。根据相似三角形对应边成比例，就可以求出BF的长。
收起
思考一会，没出来，初中的东西，不记得太多，抱歉