已知方程x平方—3x—2=0,有两个根X1,X2求做一元二次方程（1）使它的两根是原方程两根倒数的相反数（2）使它的一个根为原方程两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 02:56:28

已知方程x平方—3x—2=0,有两个根X1,X2求做一元二次方程（1）使它的两根是原方程两根倒数的相反数（2）使它的一个根为原方程两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方已知方程x平方—3x—2=0,

已知方程x平方—3x—2=0,有两个根X1,X2求做一元二次方程（1）使它的两根是原方程两根倒数的相反数（2）使它的一个根为原方程两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方
已知方程x平方—3x—2=0,有两个根X1,X2求做一元二次方程
（1）使它的两根是原方程两根倒数的相反数
（2）使它的一个根为原方程两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方

已知方程x平方—3x—2=0,有两个根X1,X2求做一元二次方程（1）使它的两根是原方程两根倒数的相反数（2）使它的一个根为原方程两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方
由韦达定理知 x1+x2=3,x1*x2=-2
（1）不妨设新方程为 ax^2+bx+c=0 其两根分别为 x3,x4
则依题意 x3=-1/x1,x4=-1/x2
从而 b/a=-（x3+x4）=-（（-1/x1）+（-1/x2））=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-3/2
c/a=x3*x4=1/x1x2=-1/2
故所求的方程为 ax^2-3a/2*x-a/2=0
这里a为除0以外的任意实数,例如令a=1 则所求方程为x^2-3/2x-1/2=0
(2)不妨设新方程为 ax^2+bx+c=0 其两根分别为 x5,x6
则依题意 x5=1/(x1+x2)=1/3,x6=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=17
于是 b/a=-（x5+x6）=-1/3
c/a=x5*x6=17/3
故所求的方程为 ax^2-a/3*x+17a/3=0
这里a为除0以外的任意实数,例如令a=1 则所求方程为x^2-1/3x+17/3=0

用求根公式做

已知关于x的方程(m平方-2m-3)x平方-(m+5)x-2=0有两个正整数根,求求m值已知：关于x的方程2x平方+（k+3）x+k=0求证：方程有两个不相等的实数根已知关于X的方程：X的平方-2（K-1)X+K的平方=0有两个实数根X‘ 和X .若X'+X的和的绝对值=X'X-1求K的值已知方程x平方+2x-m=0没有实数根,求证:方程x平方+mx=1-2m有两个不相等的实数根已知关于x的方程 x平方-2（m+1）x+m平方-2m-3=0...已知关于x的方程 x平方-2（m+1）x+m平方-2m-3=0.1 的两个不相等实根中有一个根是0 是否存在实数k 使x的方程 x平方-(k-m)x-k-m平方+5m-2=0.2 的两个实数根 15、已知方程x平方 -3x+k=0有两个相等的实数根,则k=15、已知方程x 平方-3x+k=0有两个相等的实数根,则k= 已知关于x的方程(2a-1)x的平方-X—1等于0,有两个不相等的实数根,求a的取值范围. 已知关于x的一元二次方程x平方—（m平方+3)x+2分之1(m平方+2）=0,试证；无论m取何实数,方程有两个正根已知方程9X平方—（M+6）X+M—2=0有两个相等的根,求M的值已知关于x的一元二次方程mx平方—（3m+2)x+2m+2=0.求证方程总有两个实数根已知方程x的平方-3x+k=0有两个相等的实数根,则k=__. 已知方程x的平方-3x+k=0有两个相等的实数根,则k=? 已知关于X的方程X的平方－2mx-3=0 求证：无论m取何值,方程都有两个不相等实数根已知方程k(x的平方-2x+1)-2x的平方+2=0有两个实数根,求k的取值范围．已知关于x的一元二次方程2x的平方-6x-k的平方=0(k为常数)求证：方程有两个不相等的实数根：已知关于x的方程mx平方-3x=x平方-2mx-m有两个实数根,求m的取值范围已知关于x的方程 X的平方-（m+2)x+(2m-1）=0 求证方程恒有两个不相等的实数根已知关于x的方程：x的平方+(m+2)x+2m-1=0求证方程有两个不相等等实数根