2013年重庆一诊数学题 一道高三一诊数学题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 11:18:07
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f(x)=2sin(x+π/6+x)=2sin(2x+π/6).
（1）x∈[0,π/2]时,2x+π/6∈[π/6,7π/6]
所以当2x+π/6=7π/6时,f(x)取得最小值2sin(7π/6)=-1
当2x+π/6=π/2时,f(x)取得最大值2sin(π/2)=2.
所以f(x)的值域为[-1,2]
（2）f(A)=2sin(2A+π/6)=1,所以sin(2A+π/6)=1/2,所以A=π/3.
S(△ABC)=bcsinA/2=bc√3/4=3√3/2,所以bc=6.
又a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-6,所以b²+c²=13,(b+c)²-2bc=13,所以b+c=5.

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