四边形ABCD内接于圆O,BD为圆O的直径,AB=AD且BC+CD=4,求证四边形ABCD的面积为4

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 09:28:02

四边形ABCD内接于圆O,BD为圆O的直径,AB=AD且BC+CD=4,求证四边形ABCD的面积为4四边形ABCD内接于圆O,BD为圆O的直径,AB=AD且BC+CD=4,求证四边形ABCD的面积为4

四边形ABCD内接于圆O,BD为圆O的直径,AB=AD且BC+CD=4,求证四边形ABCD的面积为4
四边形ABCD内接于圆O,BD为圆O的直径,AB=AD且BC+CD=4,求证四边形ABCD的面积为4

四边形ABCD内接于圆O,BD为圆O的直径,AB=AD且BC+CD=4,求证四边形ABCD的面积为4
由题可知三角形ABD和三角形BCD都是直角三角形
且三角形ABD是等腰直角三角形,
设BC边长为x,圆O的半径为r,则CD=4-x,BD=2r
有（2r)^2=x^2+(4-x)^2
得r^2=(x^2-4x+8)/2
S三角形ABD=r^2=(x^2-4x+8)/2
S三角形BCD=x(4-x)/2=(4x-x^2)/2
S四边形ABCD=S三角形ABD+S三角形BCD
=(x^2-4x+8)/2+(4x-x^2)/2
=4

由题可知三角形ABD和三角形BCD都是直角三角形且三角形ABD是等腰直角三角形，设BC边长为x，圆O的半径为r，则CD=4-x，BD=2r有
（2r)^2=x^2+(4-x)^2
得r^2=(x^2-4x+8)/2
S三角形ABD=r^2=(x^2-4x+8)/2
S三角形ABD=x(4-x)/2=(4x-x^2)/2
S四边形ABCD=S三角形ABD...

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同学，这个题如果没有其他的条件，只能说是一个错题
劝你别做了。

四边形ABCD内接于圆O,BD为圆O的直径,AB=AD且BC+CD=4,求证四边形ABCD的面积为4 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,AC与BD交于点P.已知AB=BD,且CP=0.6,求四边形ABCD的周长如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,C为BD弧的中点,AC,BD交于点E,.求证：△CBE∽△CAB如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,C为BD弧的中点,AC,BD交于点E,.求证：①△CBE∽△CAB ②.若S△CBE：S 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6.求四边形ABCD的周长. 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长如图,圆O的半径为根号5,△ABC内接于圆O,且AB=AC=4,BD为圆O的直径.求四边形ABCD的面积.图同问的有如图圆o的半径为根号5,三角形abc内接于圆o,且AB=AC=4,BD为圆o直径,求四边形abcd的面积急!九上的方法如图圆O的半径为√5,△ABC内接于圆O且AB=AC=4,BD为○O的直径,求四边形ABCD的面积如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长．如图已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC,BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2如图已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC、BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2,求证：BC+CD=√3BD 如图,四边形ABCD内接于圆O,AD为圆O的直径,AB,DC的延长线相交于点E,且CB=CE求证：点C为弧BD的中点四边形abcd是圆o的内接四边形如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分∠BDE,求证AE是圆O的切线如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分∠BDE,求证AE是圆O的切线,如果AB=4,AE=2求半径四边形ABCD内接与圆O, 如图,四边形abcd内接于圆o,bd是圆圆o的直径,ac和bd相交于点e,ac=bc,de=2cm如图,四边形ABCD内接于圆o,BD是圆圆o的直径,AC和BD相交于点E,AC=BC,DE=2cm,AD=5cm,则圆o 半径是_____cm 四边形ABCD内接于圆O,对角线AC,BD相交于E,AE=CE,AB=√2AE,BD=2倍根号3,求四边形ABCD的面积