[数学题]函数f(x)=x^2-mx+3,当x属于[-2,+无穷)时是增函数,当x属于(-无穷,-2]时是减函数,试求f(1)的值 求详细的解答过程-谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 13:36:30
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[数学题]函数f(x)=x^2-mx+3,当x属于[-2,+无穷)时是增函数,当x属于(-无穷,-2]时是减函数,试求f(1)的值 求详细的解答过程-谢谢
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求详细的解答过程-谢谢
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由题意的,-2是U型曲线的最低点
即min(f(x))=f(-2)
所以有f(x)=x^2-mx+3=(x+2)^2=k (k为某个常数)
得,m=-4
f(x)=x^2+4x+3
所以f(1)=1^2-(-4)*1+3=1+4+3=8
f(x)=(x-m/2)^2+3-(m^2)/4
据题得
m/2=-2
所以m=-4
f(1)=0
如果学了抛物线顶点坐标公式或导数就不用这么配方
依题意知,对称轴为直线X=—2
∴m=—4
∴f(x)=x²+4x+3
∴f(1)=1²+4×1+3=8
从条件上来看,x=-2时应该是函数的极值点,所以可以对函数求一阶导数后让x=-2。也就是2x-m=0
x=m/2=-2
m=-4
则原函数是 f(x)=x^2+4x+3,因此,f(1)=8.
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f(X)=X^4+mX^2+5,且f'(2)=24,为什么函数式可以化简成4x^3+2mx=24
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已知函数f(x)=mx/(2x+3),且f(f(x))=x,求函数f(x)的值域
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