正方体ABCD——A1B1C1D1中M、N、P、Q是AB,BC ,D1C1,CC1的中点,求MN与PQ的位置关系及它们的所成角

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 06:54:31

正方体ABCD——A1B1C1D1中M、N、P、Q是AB,BC,D1C1,CC1的中点,求MN与PQ的位置关系及它们的所成角正方体ABCD——A1B1C1D1中M、N、P、Q是AB,BC,D1C1,C

正方体ABCD——A1B1C1D1中M、N、P、Q是AB,BC ,D1C1,CC1的中点,求MN与PQ的位置关系及它们的所成角
正方体ABCD——A1B1C1D1中M、N、P、Q是AB,BC ,D1C1,CC1的中点,求MN与PQ的位置关系及它们的所成角

正方体ABCD——A1B1C1D1中M、N、P、Q是AB,BC ,D1C1,CC1的中点,求MN与PQ的位置关系及它们的所成角
取BB1的中点E,取B1C1中点F.PQ//EF
取A1B1的中点H,HF//MN
直线MN与PQ所成角=直线HE与HF所成角
EF=HE=HF
故直线MN与PQ所成角为60°.

取BB1的中点E，连接ME、NE，
因为EM=EN=MN，所以△EMN是等边三角形，所以∠EMN=60°，
因为EM//QP，
所以直线MN与PQ所成角，就等于直线MN与EM所成的角，即∠EMN，
故直线MN与PQ所成角为60°。

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在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中正方体ABCD—A1B1C1D1中.求点A1到平面AMN的距离M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,写出与正方体的所有棱都成等角的一个平面长方体ABCD—A1B1C1D1中,点E,M分别为A1B1C1D1的中点,求证EM平行平面A1B1C1D1 正方体ABCD——A1B1C1D1中,A1C与截面DBC1交O点,AC,BD交于M点,求证:C1,O,M三点共线正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,M,F为棱B1C1,C1D1和B1B的中点,试过E,M作一平面与A1FC平行. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角A—DD1—B的大小在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求CC1与平面ABC1D1的夹角在正方体abcd—a1b1c1d1中,求证a1c垂直于平面c1db不用三垂线定理~ 如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：平面ACD1∥平面A1BC1. 正方体ABCD—A1B1C1D1中,二面角C1-AB-C的平面角等于如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C.. 在正方体A1B1C1D1—ABCD中,求AC与B1D所成的角的大小在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC⊥BD1必须用线面垂直方法证明! 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,Eshi 棱DD1的重点,求证DB1平行平面A1EC1 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线A1B和DC1成角的大小是如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C.