在三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,且D为BC中点,E,F分别为AB,AC上的点,满足EA=CF,求证DE=DF
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 22:22:17
在三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,且D为BC中点,E,F分别为AB,AC上的点,满足EA=CF,求证DE=DF
在三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,且D为BC中点,E,F分别为AB,AC上的点,满足EA=CF,求证DE=DF
在三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,且D为BC中点,E,F分别为AB,AC上的点,满足EA=CF,求证DE=DF
证明：连接AD
∵AB＝AC,∠BAC＝90
∴∠B＝∠C＝45
∵D是AB的中点
∴AD＝CD＝BD （直角三角形中线特性）,∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2＝45 （三线合一）
∴∠BAD＝∠C
∵EA＝CF
∴△ADE≌△CDF （SAS）
∴DE＝DF
数学辅导团解答了你的提问,
∵AB＝AC，∠BAC＝90
∴∠B＝∠C＝45
∵D是AB的中点
∴AD＝CD＝BD （直角三角形中线特性），∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2＝45 （三线合一）
∴∠BAD＝∠C
∵EA＝CF
∴DE＝DF
证明：连接AD
∵AB＝AC，∠BAC＝90
∴∠B＝∠C＝45
∵D是AB的中点
∴AD＝CD＝BD （直角三角形中线特性），∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2＝45 （三线合一）
∴∠BAD＝∠C
∵EA＝CF
∴△ADE≌△CDF （SAS）
∴DE＝DF
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选...
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证明：连接AD
∵AB＝AC，∠BAC＝90
∴∠B＝∠C＝45
∵D是AB的中点
∴AD＝CD＝BD （直角三角形中线特性），∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2＝45 （三线合一）
∴∠BAD＝∠C
∵EA＝CF
∴△ADE≌△CDF （SAS）
∴DE＝DF
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选我！
推荐是盗版！！！！
收起
连接AD
∵AB＝AC，∠BAC＝90
∴∠B＝∠C＝45
∵D是AB的中点
∴AD＝CD＝BD，∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2＝45
∵EA＝CF
∴△ADE=△CDF
∴DE＝DF