如图,四边形ABCD中,∠B=90°,点E是CD的中点,连接AE,AC,AC=AD,AB=AE (1)说明CA平分∠BCE的理由如图,四边形ABCD中,∠B=90°,点E是CD的中点,连接AE,AC,AC=AD,AB=AE(1)说明CA平分∠BCE的理由(2)若AD∥BC,CD=2,求四边形AB

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 10:41:58

如图,四边形ABCD中,∠B=90°,点E是CD的中点,连接AE,AC,AC=AD,AB=AE(1)说明CA平分∠BCE的理由如图,四边形ABCD中,∠B=90°,点E是CD的中点,连接AE,AC,A

如图,四边形ABCD中,∠B=90°,点E是CD的中点,连接AE,AC,AC=AD,AB=AE (1)说明CA平分∠BCE的理由如图,四边形ABCD中,∠B=90°,点E是CD的中点,连接AE,AC,AC=AD,AB=AE(1)说明CA平分∠BCE的理由(2)若AD∥BC,CD=2,求四边形AB
如图,四边形ABCD中,∠B=90°,点E是CD的中点,连接AE,AC,AC=AD,AB=AE (1)说明CA平分∠BCE的理由
如图,四边形ABCD中,∠B=90°,点E是CD的中点,连接AE,AC,AC=AD,AB=AE
(1)说明CA平分∠BCE的理由
(2)若AD∥BC,CD=2,求四边形ABCD的周长

如图,四边形ABCD中,∠B=90°,点E是CD的中点,连接AE,AC,AC=AD,AB=AE (1)说明CA平分∠BCE的理由如图,四边形ABCD中,∠B=90°,点E是CD的中点,连接AE,AC,AC=AD,AB=AE(1)说明CA平分∠BCE的理由(2)若AD∥BC,CD=2,求四边形AB
(1)∵AC=AD,E是CD的中点
∴AE⊥CD即∠AEC=90°
∵∠B=90°
AB=AE
∴Rt△ABC≌Rt△AEC(HL)
∴∠BCA=∠ECA
∴CA平分∠BCE
（2）可知∠CAD=2∠CAE(等腰三角形三线合一的性质）
∠BCA=∠ACE(全等三角形的性质）
∵AD∥BC
∴∠BCA=∠ACE=∠CAD=2∠CAE
∵∠ACE+∠CAE=90°
∴3∠ACE=90°
∴∠ACE=30°
∵CD=2
∴AD=CD=2,BC=CE=1/2CD=1,AB=AE=CE/tan30°=√3.
∴四边形ABCD的周长AD+CD+BC+AB=5+√3
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