奥数的植树问题甲乙二人植树,单独植完这批树,甲比乙所需的时间多1/3.如果二人一起植,那么完成任务时乙比甲多植36棵.这批树一共有多少棵?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 04:30:06
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奥数的植树问题甲乙二人植树,单独植完这批树,甲比乙所需的时间多1/3.如果二人一起植,那么完成任务时乙比甲多植36棵.这批树一共有多少棵?
奥数的植树问题
甲乙二人植树,单独植完这批树,甲比乙所需的时间多1/3.如果二人一起植,那么完成任务时乙比甲多植36棵.这批树一共有多少棵?
奥数的植树问题甲乙二人植树,单独植完这批树,甲比乙所需的时间多1/3.如果二人一起植,那么完成任务时乙比甲多植36棵.这批树一共有多少棵?
单独做,甲比乙多化时间1/3,则甲的速度为乙的3/4.
一起做的时候,乙多36棵,则乙种的树=36/（1-3/4）=144.甲种的树=144-36=108棵.
一共有树144+108=252棵.
设树有x棵。然后自己算
x/a*3/4=x/b
x/a*(b-a)=36
可以消元求解，具体请楼主自己算吧
方法一36÷1/3×(1+1+1/3)=252棵
方法二:设甲的效率1/x,合作时间为t能完成任务(设而不求，实际由于条件不足，也求不出)
根据单独植完这批树甲比乙所需要的时间多1/3,乙的效率(1+1/3)/x=4/(3x)
则这批树的棵数t［(4/(3x)+1/x］=7t/(3x)
［4/(3x)-1/x］=36
解得t/(3x)=36
全部展开
方法一36÷1/3×(1+1+1/3)=252棵
方法二:设甲的效率1/x,合作时间为t能完成任务(设而不求，实际由于条件不足，也求不出)
根据单独植完这批树甲比乙所需要的时间多1/3,乙的效率(1+1/3)/x=4/(3x)
则这批树的棵数t［(4/(3x)+1/x］=7t/(3x)
［4/(3x)-1/x］=36
解得t/(3x)=36
因此这批树的棵数7t/(3x)=7×36=252棵
收起
奥数的植树问题甲乙二人植树,单独植完这批树,甲比乙所需的时间多1/3.如果二人一起植,那么完成任务时乙比甲多植36棵.这批树一共有多少棵?
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