如何用单位圆证明这道题目sin1/2*sin2/3*sin3/4...*sin2010/2011<1/2010
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:43:06
如何用单位圆证明这道题目sin1/2*sin2/3*sin3/4...*sin2010/2011<1/2010如何用单位圆证明这道题目sin1/2*sin2/3*sin3/4...*sin2010/2
如何用单位圆证明这道题目sin1/2*sin2/3*sin3/4...*sin2010/2011<1/2010
如何用单位圆证明这道题目
sin1/2*sin2/3*sin3/4...*sin2010/2011<1/2010
如何用单位圆证明这道题目sin1/2*sin2/3*sin3/4...*sin2010/2011<1/2010
如图:
在单位圆中,sinx=MA,cosx=OM,tanx=NT
连接AN,则S△OAN<S扇形OAN<S△ONT
设弧AN的长为l,则x=l/r=l
∴1/2ON•MA<1/2ON•x<1/2ON•NT
即MA<x<NT
又sinx=MA,cosx=OM,tanx=NT
∴sinx<x<tanx
∵1/2,2/3,3/4,...2010/2011均为小于π/2的正数
由上面得出的结论:
sinx<x
∴sin1/2<1/2,sin2/3<2/3,sin3/4<3/4,...,sin2010/2011<2010/2011
将以上2010道式相乘得:
sin1/2•sin2/3•sin3/4•...•sin2010/2011<1/2•2/3•3/4•...•2010/2011=1/2011<1/2010
即sin1/2•sin2/3•sin3/4•...•sin2010/2011<1/2010.
图片:
单位圆上,sinx表示弧长x对的圆心角的对边的长(见三角函数定义)
所以0
如何用单位圆证明这道题目sin1/2*sin2/3*sin3/4...*sin2010/2011<1/2010
如何用柯西不等式证明这道数学题目?
如何用柯西不等式证明这道数学题目?
如何用定积分的几何意义证明题目?
为什么这道题目不能用洛必达法则x趋向于0,lim(x^2sin1/x)/sinx
如何用归纳法证明不等式
如何用单位圆和诱导公式判断三角函数符号
平行四边形定则证明如何用理论证明平行四边形定则
如何证明S和Cl的非金属性强弱如何用化学方程式证明S和Cl的非金属性强弱
如何用生活中的现象证明地球是圆的?
如何用数学方法证明1+1不等于2注意
如何用反证法证明1加1等于2?
如何用三角函数线证明sina+cosa>2a
如何用多种方法证明1+1=2?
如何用反证法证明2的平方根是无理数
如何用数学语言证明;1+1=2
如何用数学归纳法证明 0 上边的补充问题写错了,应该是:如何用归纳法证明 -2/n
如何用数学归纳法证明这题目?1+2q+3q^2+…+nq^(n-1)=[1-(n+1)q^n+nq^(n+1)]/[(1-q)^2]