如图,已知四边形ABCD中,BD⊥AC,求证AB的平方+CD的平方=AD的平方+BC的平方

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 15:26:57

如图,已知四边形ABCD中,BD⊥AC,求证AB的平方+CD的平方=AD的平方+BC的平方如图,已知四边形ABCD中,BD⊥AC,求证AB的平方+CD的平方=AD的平方+BC的平方如图,已知四边形AB

如图,已知四边形ABCD中,BD⊥AC,求证AB的平方+CD的平方=AD的平方+BC的平方
如图,已知四边形ABCD中,BD⊥AC,求证AB的平方+CD的平方=AD的平方+BC的平方

如图,已知四边形ABCD中,BD⊥AC,求证AB的平方+CD的平方=AD的平方+BC的平方
证明：
设BD与AC相交于O点,则由勾股定理有
AB²＋CD²=(A0²＋BO²)＋(DO²＋CO²)
=AO²＋BO²＋CO²＋DO²
AD²＋BC²=(A0²＋DO²)＋(BO²＋CO²)
=AO²＋BO²＋CO²＋DO²
∴ AB²＋CD²=AD²＋BC²,得证.

勾股。。。

如图,四边形ABCD中,AC⊥BD,AC=8,BD=6,求四边形ABCD的面积已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 已知:如图,四边形ABCD中,对角线BD平分AC于O且BO 已知：如图,四边形ABCD中,AD//BC,BD>AC.求证∠ACB>∠DBC 已知:如图,在四边形ABCD中,AD⊥DB,BC⊥CA,且AC=BD 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD.BC=DC,求证：AC⊥BD 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD于点E,已知AC=10cm,BD=8cm,求阴影部分的面积如图,在四边形abcd中,ac⊥bc,ad⊥bd,ac=bd,说明△cde是等腰三角形已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平行于AC,AE平行于BD 求证：四边形ABOE、四边形DC 如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,AC=12cm,BD=7cm,求四边形ABCD的面积如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是对角线AC、BD的中点,求证：MN⊥BD. 已知,如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,且OA=OC,BA⊥AC,DC⊥AC,垂足分别为点A,C.求证：四边形ABCD为平行四边形如图已知四边形ABCD中,AC与BD交于点O,AC＝BD,角DOC＝60度,求证：AB＋CD＞AC 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形, 如图,已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AB≠DC,且AC=BD,试判定四边形ABCD的形状,并加以证明.