数学证明题.学过竞赛的进若存在n个数,它们是A1,A2,A3,A4,…,An且它们的和为0,它们的积为n求证:n能被4整除 最好有多种证法,我只知道常规证法.若存在n个整数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/15 04:55:40
数学证明题.学过竞赛的进若存在n个数,它们是A1,A2,A3,A4,…,An且它们的和为0,它们的积为n求证:n能被4整除最好有多种证法,我只知道常规证法.若存在n个整数数学证明题.学过竞赛的进若存在
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数学证明题.学过竞赛的进
若存在n个数,它们是A1,A2,A3,A4,…,An且它们的和为0,它们的积为n
求证:n能被4整除
最好有多种证法,我只知道常规证法.
若存在n个整数
数学证明题.学过竞赛的进若存在n个数,它们是A1,A2,A3,A4,…,An且它们的和为0,它们的积为n求证:n能被4整除 最好有多种证法,我只知道常规证法.若存在n个整数
首先,题目需要加上A1,A2,A3,A4,…,An都是整数的条件,题才是对的.
如果n是奇数,那么所有的Ai都是奇数,但奇数个奇数相加和一定是奇数,不可能是0,矛盾.所以n是偶数.
进一步,A1,A2,A3,A4,…,An中有偶数个奇数,但不全是奇数,这表明至少其中有两个偶数,所以他们的积n是四的倍数.
积是不是n²
__ZSF__ 的解法可以。。但是还有别的么?知道了说下啊。。。我的解法和他的差不多就不写了。。
数学证明题.学过竞赛的进若存在n个数,它们是A1,A2,A3,A4,…,An且它们的和为0,它们的积为n求证:n能被4整除 最好有多种证法,我只知道常规证法.若存在n个整数
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