y=2sin(兀/3-2x) 的单调增区间为( )y=2sin(兀/3-2x) 的单调增区间为( )[k兀+5兀/12,k兀+11兀/12]为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 03:48:23
y=2sin(兀/3-2x)的单调增区间为()y=2sin(兀/3-2x)的单调增区间为()[k兀+5兀/12,k兀+11兀/12]为什么?y=2sin(兀/3-2x)的单调增区间为()y=2sin(

y=2sin(兀/3-2x) 的单调增区间为( )y=2sin(兀/3-2x) 的单调增区间为( )[k兀+5兀/12,k兀+11兀/12]为什么?
y=2sin(兀/3-2x) 的单调增区间为( )
y=2sin(兀/3-2x) 的单调增区间为( )
[k兀+5兀/12,k兀+11兀/12]为什么?

y=2sin(兀/3-2x) 的单调增区间为( )y=2sin(兀/3-2x) 的单调增区间为( )[k兀+5兀/12,k兀+11兀/12]为什么?
y=2sin(兀/3-2x) 是个复合函数
注意到里面x的系数是负数,先调整过来
y=2sin(兀/3-2x) =-2sin(2x-兀/3)的单调增区间
就是求y=2sin(2x-兀/3)的单调递减区间
2k兀+兀/2≤2x-兀/3≤2k兀+3兀/2
解得
k兀+5兀/12≤x≤k兀+11兀/12

设u=兀/3-2x, 关于x递减
所以要求sinu递减的区域,而这个区域是
兀/2+2k兀<=u<=3兀/2+2k兀
把u的表达式带入
兀/2+2k兀<=兀/3-2x<=3兀/2+2k兀,整理一下得到
k兀+5兀/12<=x<=k兀+11兀/12