函数y=根号下sin(兀/3-2x)的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 18:00:35
函数y=根号下sin(兀/3-2x)的单调增区间函数y=根号下sin(兀/3-2x)的单调增区间函数y=根号下sin(兀/3-2x)的单调增区间把函数y=√[sin(π/3-2x)]看成y=√u(u≥

函数y=根号下sin(兀/3-2x)的单调增区间
函数y=根号下sin(兀/3-2x)的单调增区间

函数y=根号下sin(兀/3-2x)的单调增区间
把函数y=√[sin(π/3-2x)]看成y=√u(u≥0),u=sinv,v=π/3-2x的复合函数,
√u是增函数,v=π/3-2x是减函数,
∴y递增sinv递减,
y的增区间由(2k+1/2)π

y=√sin(π/3-2x), (π/3-2x)在第1,2象限,定义域 kπ-π/3≤x≤kπ+π/6.
y'=-cos(π/3-2x)/√sin(π/3-2x), 令 y'≥0,
得 cos(π/3-2x)≤0, (π/3-2x)在第2,3象限,再由定义域,则(π/3-2x)在第2象限,
-2kx+π/2≤π/3-2x≤-2kπ+π. 得 kx-π/3≤x≤kπ-π/1...

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y=√sin(π/3-2x), (π/3-2x)在第1,2象限,定义域 kπ-π/3≤x≤kπ+π/6.
y'=-cos(π/3-2x)/√sin(π/3-2x), 令 y'≥0,
得 cos(π/3-2x)≤0, (π/3-2x)在第2,3象限,再由定义域,则(π/3-2x)在第2象限,
-2kx+π/2≤π/3-2x≤-2kπ+π. 得 kx-π/3≤x≤kπ-π/12.
函数y=√sin(π/3-2x),的单调增区间为 kx-π/3≤x≤kπ-π/12.

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