高数证明见图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:42:12
高数证明见图高数证明见图高数证明见图沿路径y=x趋于o,极限是0沿路径y=根号x趋于o,极限是1/2从不同的方向极限不同,极限不存在.谁说不存在啊老大···取x=y时，极限不是0么从不同的方向极限不相
高数证明见图
高数证明
见图
高数证明见图
沿路径y=x趋于o,极限是0
沿路径y=根号x 趋于o,极限是1/2
从不同的方向极限不同,极限不存在.
谁说不存在啊老大···取x=y时，极限不是0么
从不同的方向极限不相同！
原式的分子分母同除以xy²,得1/[(x/y²)+(y²/x)].∴当x=y²时，满足(x,y)-->(0,0).即同时趋向于0。此时原式恒=1/2，同理，当x=2y²时，原式恒=2/5。当x=ty²(t≠0)时，原式恒=t/(t²+1).这就是说，点(x,y)沿着不同路径-->(0,0)时，所得极限不同。∴由二元极限定义知，该...
全部展开
原式的分子分母同除以xy²,得1/[(x/y²)+(y²/x)].∴当x=y²时，满足(x,y)-->(0,0).即同时趋向于0。此时原式恒=1/2，同理，当x=2y²时，原式恒=2/5。当x=ty²(t≠0)时，原式恒=t/(t²+1).这就是说，点(x,y)沿着不同路径-->(0,0)时，所得极限不同。∴由二元极限定义知，该极限不存在。
收起