2011高三数学题.数学高手帮忙!急!八个相同的卡片,四个红色,三白,一黑.甲乙两人轮流抽卡片.每次取一个,不放回,每个人取两次游戏结束.如果有一个人取到黑色卡片.不管是否两次游戏也算结束

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 03:27:08
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2011高三数学题.数学高手帮忙!急!
八个相同的卡片,四个红色,三白,一黑.甲乙两人轮流抽卡片.每次取一个,不放回,每个人取两次游戏结束.如果有一个人取到黑色卡片.不管是否两次游戏也算结束.一方取到黑色则另一方胜利.求甲取到两个红色,且游戏平局的概率.
数学高手 帮忙!
接着求甲没有取到红色卡片但是胜利的概率

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由于是甲乙轮流,所以姑且认为甲先取,由于甲取到两个红色,且游戏平局,所以乙必取两张,且乙取的是两个红色或两个白色或一红一白.
当乙取的是两个红色时,概率P=4/8*3/7*2/6*1/5=1/70
当乙取的是两个白色时,概率P=4/8*3/7*3/6*2/5=3/70
当乙取的是一白一红时,概率P=4/8*(3/7*3/6*2/5+3/7*2/6*3/5)=3/35
所以游戏平局概率为P=1/70+3/70+3/35=1/7

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