已知直线L1的方程为Y=2X,过A(2,-1)作直线L2叫Y轴于点C,叫L1于点B,且BC的绝对值等于AB的绝对值的2分之1,求直线L2的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 03:06:53
已知直线L1的方程为Y=2X,过A(2,-1)作直线L2叫Y轴于点C,叫L1于点B,且BC的绝对值等于AB的绝对值的2分之1,求直线L2的方程
已知直线L1的方程为Y=2X,过A(2,-1)作直线L2叫Y轴于点C,叫L1于点B,且BC的绝对值等于AB的绝对值的2分之1,求直线L2的方程
已知直线L1的方程为Y=2X,过A(2,-1)作直线L2叫Y轴于点C,叫L1于点B,且BC的绝对值等于AB的绝对值的2分之1,求直线L2的方程
如图
设L2的方程为 y=kx+b ,B点坐标为(a,2a)
∵BC=1/2AB ∴√[a²+(2a-b)²]=1/2√[(a-2)²+(2a+1)²] ①
∵A点在直线L2上 ∴-1=2k+b ②
∵B点在直线L2上 ∴2a=ak+b ③
解方程①②③可得 a=2/3 b=5/2 k=-7/4
所以直线L2的方程为 7x+4y-10=0
这道题可以设方程来解的呀
设L2的方程为Y=kX+b 因为过点A(2,-1) 代入可得b=-2k-1
即Y=kX-2k-1
现在可以解得B,C两点的坐标(含k的式子)
通过两点之间的距离公式,可以算出BC和AB的的距离(含k的式子)
因为BC=1/2AB 所以列方程可以解得k 从而得出L2
思路是这样的,希望能够帮到你!...
全部展开
这道题可以设方程来解的呀
设L2的方程为Y=kX+b 因为过点A(2,-1) 代入可得b=-2k-1
即Y=kX-2k-1
现在可以解得B,C两点的坐标(含k的式子)
通过两点之间的距离公式,可以算出BC和AB的的距离(含k的式子)
因为BC=1/2AB 所以列方程可以解得k 从而得出L2
思路是这样的,希望能够帮到你!
收起