跪求高手解答数学题目!：定义在R上的奇函数上的f(x)为减函数,若m+n≥0,给出下列不等式：（1）f(m)*f(-m)≤0 (2)f(m)+f(n)≥f(-m)+f(-n) (3) f(n)*f(-n)≥0 (4)f(m)+f(n)≤f(-m)+f(-n)问：哪两项是正确的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 23:01:37
跪求高手解答数学题目!：定义在R上的奇函数上的f(x)为减函数,若m+n≥0,给出下列不等式：（1）f(m)*f(-m)≤0 (2)f(m)+f(n)≥f(-m)+f(-n) (3) f(n)*f(-n)≥0 (4)f(m)+f(n)≤f(-m)+f(-n)问：哪两项是正确的?
跪求高手解答数学题目!：定义在R上的奇函数上的f(x)为减函数,若m+n≥0,给出下列不等式：
（1）f(m)*f(-m)≤0 (2)f(m)+f(n)≥f(-m)+f(-n)
(3) f(n)*f(-n)≥0 (4)f(m)+f(n)≤f(-m)+f(-n)
问：哪两项是正确的?为什么?请给出详细的答案过程.谢谢高手了.
跪求高手解答数学题目!：定义在R上的奇函数上的f(x)为减函数,若m+n≥0,给出下列不等式：（1）f(m)*f(-m)≤0 (2)f(m)+f(n)≥f(-m)+f(-n) (3) f(n)*f(-n)≥0 (4)f(m)+f(n)≤f(-m)+f(-n)问：哪两项是正确的?
由m+n≥0 m≥-n f(m)≤f(-n) ,同理f(n)≤f(-m),相加得到（4）正确
又f(m)=-f(-m),f(m)与f(-m)异号,积非正,（1）正确
这类题就是抓条件不断代换,你也可以尝试画函数草图
1、因为奇函数f(m)、f(-m)异号或同时为0；
2、
（1）（4）正确
（1）奇函数f(x) 因此f(m)=-f(-m） f(m)*f(-m）= -f(m)*f(m）（f(m)的平方肯定大于或等于0，前面有个负号，那肯定是小于或等于0了，（3）类似）
（4）m+n≥0 则m≥-n f(x)为减函数 又因为是奇函数，那肯定在R上都是减函数，因此f(m)≤f(-n)
类似推得f(n)≤f(-m) 因此f(m)+f(...
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（1）（4）正确
（1）奇函数f(x) 因此f(m)=-f(-m） f(m)*f(-m）= -f(m)*f(m）（f(m)的平方肯定大于或等于0，前面有个负号，那肯定是小于或等于0了，（3）类似）
（4）m+n≥0 则m≥-n f(x)为减函数 又因为是奇函数，那肯定在R上都是减函数，因此f(m)≤f(-n)
类似推得f(n)≤f(-m) 因此f(m)+f(n)≤f(-m)+f(-n)
如果觉得我回答得可以，请采纳我的答案
收起
又奇函数可得f(m)=-f(-m)所以f(m)*f(-m)=-f(m)*f(m)≤0即可得1正确3错误
f(m)+f(n)≥f(-m)+f(-n)推出f(m)-f(-m)≥f(-n)-f(n)推出2f(m)≥-2f(n)推出2f(m)+2f(n)≥0由于是减函数推出m+n≤0与题设不符 所以2错误4正确